Esercizio 6 Sia
determinare gli eventuali punti di massimo, minimo o di sella.
Svolgimento. Calcoliamo le derivate miste
e
(1)
per cui la soluzione del sistema (1) è .
I candidati ai punti di massimo, minimo o di sella sono i punti che verificano e a tal proposito calcoliamo il determinante della matrice Hessiana
concludendo che è punto di sella essendo il determinante della matrice negativo. In particolare
.
Fonte: ignota.