Il metodo della diagonale di Cantor

Insiemi, Insiemi numerici N, Z, Q, R

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Il metodo della diagonale di Cantor

 

Benvenuta/o nella nostra guida sul metodo della diagonale di Cantor.

Questa procedura ha permesso di scoprire che l’insieme dei numeri reali non è numerabile, cioè che i reali sono “più numerosi” dei numeri naturali, portando alla conclusione sorprendente che esistono diverse tipologie di “infinito”.
Questo articolo è una “passeggiata in diagonale”, una guida essenziale e chiara che esplora le seguenti domande:

  • Come si confrontano gli insiemi infiniti?
  • Gli insiemi numerici più comuni hanno diverse “cardinalità”?
  • Esistono insiemi infiniti sempre “più grandi”?
  • Quali proprietà degli insiemi finiti si trasferiscono agli insiemi infiniti?

A queste domande si può rispondere con la semplice ma geniale procedura diagonale ideata da Cantor, oltre che con la nozione di equipotenza e col teorema di Cantor-Bernstein.

Se a questo punto sei curioso di scoprire di cosa si tratta, non ti resta che cominciare la lettura!
 

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