Limite uniforme di funzioni derivabili

Teoria Successioni di funzioni

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Limite uniforme di funzioni derivabili

La proprietà di derivabilità di una funzione è di fondamentale importanza. Quando questa funzione è ottenuta come limite di una successione di funzioni, è naturale porsi le seguenti domande:

  • Sotto quali ipotesi il limite di una successione di funzioni derivabili è derivabile?
  • Quando si può dire che la derivata del limite è pari al limite delle funzioni derivate?

Il teorema che ci accingiamo a discutere offre una esauriente risposta, sotto ipotesi più generali rispetto a quelle usualmente reperibili da altre fonti. L’approccio al tema è quindi dettagliato, ma mantiene sempre una chiarezza espositiva che mostra il fascino di questo importante argomento.