L’insieme dei numeri reali: costruzione e applicazioni

Insiemi numerici N, Z, Q, R

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L’insieme dei numeri reali: costruzione e applicazioni

 

I numeri reali si trovano in ogni campo della Matematica. Già i pitagorici erano a conoscenza del fatto che i razionali non sono sufficienti a misurare tutte le distanze in geometria e ciò ha portato all’introduzione dei numeri irrazionali e reali.

Cosa sono i numeri reali?

In questo articolo presentiamo la costruzione dei numeri reali: in breve, un numero reale può essere pensato come l’insieme dei numeri razionali che lo precedono (o lo seguono). Tale idea, sviluppata dal matematico Richard Dedekind, viene appunto detta sezione di Dedekind.
Da questa costruzione discendono le caratteristiche fondamentali dei numeri reali: esploreremo la proprietà dell’estremo superiore e altre importanti nozioni di topologia.

La struttura del testo rende la materia accessibile e stimolante. È una lettura ideale per studenti universitari e appassionati del settore, offrendo sia solide basi teoriche che applicazioni pratiche e coniugando chiarezza espositiva e rigore accademico.

Se desideri approfondire questo affascinante argomento, ponte tra la matematica pura e le sue applicazioni nella vita reale, inizia pure la lettura!