Serie di funzioni – teoria

Teoria Serie di funzioni

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Benvenuti nel mondo affascinante delle serie serie di funzioni!
La dispensa è stata preparata per guidarvi in una presentazione chiara, accessibile e approfondita, del concetto di serie di funzioni e delle sue proprietà.
All’interno troverete:

  • le nozioni di convergenza puntuale e uniforme di una serie di funzioni, illustrate con esempi volti a esplorarne le relazioni e le proprietà;
  • i criteri di convergenza per serie di funzioni, con particolare riguardo alla convergenza totale e l’M-test, strumenti dalle importanti applicazioni pratiche;
  • gli importanti teoremi di convergenza delle serie di funzioni, che permettono il passaggio al limite, la derivazione e l’integrazione per serie;
  • uno dei punti salienti della dispensa è la funzione di Weierstrass: un esempio classico di funzione continua ovunque, ma derivabile in alcun punto; oltre a costituire un interessante strumento didattico, essa testimonia la bellezza e la complessità della matematica.

Se desideri approfondire questo affascinante argomento, comincia pure la lettura!

 

 

 

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