Polinomi di Taylor nei limiti: istruzioni per l’uso

Limiti di funzione con Taylor, Teoria Espansione di Taylor

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Benvenuto nella nostra guida all’utilizzo dei polinomi di Taylor nel calcolo dei limiti!
Se ti è capitato di calcolare dei limiti mediante l’espansione di Taylor e avere dei dubbi, sei nel posto giusto.
Questa breve guida è stata infatti pensata proprio per rispondere in maniera chiara ed essenziale alle domande più comuni su questo argomento:

  • Come si usano i polinomi di Taylor nel calcolo dei limiti?
  • Cosa sono gli o-piccoli e come si utilizzano?
  • Come si sceglie l’ordine a cui sviluppare con Taylor nel calcolo dei limiti? E cosa succede se “si sbaglia” questa scelta?
  • Quando è corretto usare il principio di sostituzione e cosa succede quando il suo utilizzo non è lecito?
  • Cosa succede se si trascurano i resti nell’uso dell’espansione di Taylor?
  • Come si calcolano gli sviluppi di Taylor di funzioni composte?

Sarai guidato all’esplorazione di queste domande attraverso esempi pratici, strategie di successo e soprattutto “sporcandosi le mani” con le altre strade possibili, analizzando anche quelle “scorrette” o non ottimali.
Dopo aver acquisito il contenuto di questo articolo, calcolare i limiti mediante l’espansione di Taylor non sarà più un problema!