Introduzione ai numeri complessi – Volume 1 (per un corso di matematica o fisica)

Fondamenti, Teoria Numeri complessi

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Introduzione ai numeri complessi – Volume 1 (per un corso di matematica o fisica)

I numeri complessi sono onnipresenti nella Matematica moderna: anche alcune questioni che non sembrano uscire fuori dal campo dei numeri reali possiedono profondi e inaspettati legami con essi. Un esempio è costituito dalla famosa funzione zeta di Riemann: una funzione definita sui numeri complessi che si è rivelata intimamente legata alla distribuzione dei numeri primi all’interno dei numeri naturali.

Questo volume si propone di introdurre la teoria dei numeri complessi in maniera completa, senza rinunciare all’accessibilità e alla chiarezza. Esso è quindi fruibile da coloro che desiderano approfondire l’argomento, come studenti dei corsi di Laurea in Matematica o Fisica, rimandando alla versione semplificata Introduzione ai numeri complessi – Volume 1 (per un corso di ingegneria — versione semplificata) per una trattazione più snella ed essenziale.

Gli argomenti presenti riguardano:

  • Definizione e proprietà dei numeri complessi.
  • Rappresentazioni algebrica, trigonometrica ed esponenziale dei numeri complessi e loro relazioni;
  • Esponenziale complesso e sue proprietà;
  • Applicazioni al teorema fondamentale dell’algebra e la formula di Cardano per le radici di equazioni cubiche;
  • Argomento e logaritmo complesso.

Con esempi pratici e dimostrazioni dettagliate, il testo è una guida completa sull’argomento, attraverso le sue meraviglie e applicazioni nei vari campi della Matematica.