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Continuità della funzione inversa

La possibilità di invertire le funzioni è di fondamentale importanza nella matematica. Risulta dunque naturale chiedersi quali proprietà di una funzione si “trasferiscano” alla sua inversa. In questo articolo ci dedichiamo alla continuità: mostriamo che, se una funzione invertibile è continua, allora la sua inversa è una funzione continua.

Questo semplice risultato consente di stabilire facilmente la continuità di tutte le funzioni elementari ottenute mediante inversione di funzioni continue: radici, logaritmi, funzioni trigonometriche inverse sono gli esempi più importanti.

Il testo analizza questi aspetti, illustrando chiaramente e in maniera essenziale il teorema e le sue applicazioni. Vedremo come l’invertibilità di una funzione continua implichi la sua monotonia, immergendoci nel mondo affascinante delle proprietà delle funzioni.

Se desideri scoprire nel dettaglio questi argomenti, non ti resta che leggere questo articolo!