Il metodo di bisezione

Metodo di bisezione

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Il metodo di bisezione

Data un’equazione nella forma f(x)=0 in cui f è una funzione continua, il Il teorema di esistenza degli zeri permette di dimostrare l’esistenza di soluzioni in un intervallo [a,b], se f(a) e f(b) hanno segno diverso. Ricavare tali soluzioni in forma esplicita può essere difficile o anche impossibile. In tali casi, è utile determinare un’approssimazione delle soluzioni cercate e una stima dell’errore commesso.

Il metodo di bisezione è uno strumento in tale direzione, permettendo di ottenere tali approssimazioni con una precisione arbitraria, dipendente dal numero di passi che si intende compiere: partendo dall’intervallo iniziale, a ogni passo viene individuata la metà dell’intervallo contenente la soluzione, raddoppiando cioè la precisione sulla sua approssimazione.

Questo articolo espone il metodo in maniera chiara e precisa, mostrando esempi pratici e applicazioni al calcolo numerico. Esso risulta dunque una risorsa preziosa per studenti, appassionati e professionisti del settore. Se desideri intraprendere un intrigante viaggio nel mondo al confine tra la Matematica pura e l’analisi numerica, questo articolo è quello che cercavi!