Data un’equazione nella forma in cui è una funzione continua, il Il teorema di esistenza degli zeri permette di dimostrare l’esistenza di soluzioni in un intervallo , se e hanno segno diverso. Ricavare tali soluzioni in forma esplicita può essere difficile o anche impossibile. In tali casi, è utile determinare un’approssimazione delle soluzioni cercate e una stima dell’errore commesso.

Il metodo di bisezione è uno strumento in tale direzione, permettendo di ottenere tali approssimazioni con una precisione arbitraria, dipendente dal numero di passi che si intende compiere: partendo dall’intervallo iniziale, a ogni passo viene individuata la metà dell’intervallo contenente la soluzione, raddoppiando cioè la precisione sulla sua approssimazione.

Questo pdf scaricabile espone il metodo in maniera chiara e precisa, mostrando esempi pratici e applicazioni al calcolo numerico. Esso risulta dunque una risorsa preziosa per studenti, appassionati e professionisti del settore. Se desideri intraprendere un intrigante viaggio nel mondo al confine tra la Matematica pura e l’analisi numerica, questo articolo è quello che cercavi!
 

Il metodo di bisezione: autori e revisori

Consigliamo le seguenti risorse di teoria collegata:

• Funzioni continue – Teoria;
• Il teorema di esistenza degli zeri;
• Il teorema dei valori intermedi;
• Il teorema della permanenza del segno.

Di seguito le raccolte di esercizi su argomenti correlati:

Esercizi sul teorema di esistenza degli zeri – volume 1;
• Esercizi sul teorema di esistenza degli zeri – volume 2;
• Esercizi teorici sulla continuità;
• Esercizi teorici sull’uniforme continuità
• Esercizi sul teorema di Weierstrass.