Il teorema della permanenza del segno

Teoria sulle Funzioni continue-lipschitziane-holderiane

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Il teorema della permanenza del segno

Il limite \ell di una funzione f in un punto x_0 rappresenta il valore a cui si avvicina f(x) quando x si avvicina ax_0. Il teorema della permanenza del segno afferma che, se \ell ha un segno, allora f(x) assume lo stesso segno di \ell per x sufficientemente vicino a x_0. Tale idea intuitiva è sostanzialmente equivalente alla nozione di limite.

L’articolo offre l’enunciato e una dimostrazione illustrata del teorema, oltre a dei richiami sulle definizioni e concetti fondamentali. Una lettura semplice e stimolante, che prepara e proietta verso altri fondamentali concetti dell’Analisi Matematica.