Esercizio 26. Determinare massimo e minimo, estremo superiore e inferiore del seguente insieme:
Svolgimento. Risolviamo l’equazione omogenea di secondo grado
(1)
controllando inizialmente se è soluzione. Sostituendo tali valori nell’equazione otteniamo l’uguaglianza
che è certamente falsa. Allora per risolvere (1) possiamo supporre , dividere tutto per
e ottenere l’equazione equivalente
Risolvendo l’equazione di secondo grado otteniamo
e
con .
Dunque
e possiamo quindi concludere che