Esercizi misti limiti – 18

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Presentiamo qui il diciottesimo articolo della raccolta di esercizi misti sui limiti. Segnaliamo anche l’articolo precedente esercizio sui limiti – 17 e il successivo esercizio sui limiti – 19, per ulteriore materiale su questo argomento.

Esercizi sui limiti – 18: autori e revisori

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Autori: Valerio Brunetti, Sara Sottile.

Revisori: Silvia Lombardi.

Esercizi sui limiti – 18: richiami teorici

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Per la teoria completa, rimandiamo alle dispense di Teoria sui limiti, sui simboli di Landau e a quella sulle forme indeterminate.

Esercizi sui limiti – 18: testo

Esercizio 18 $(\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar)$ .
Sia $f$ : $(0,+\infty)\to\mathbb{R}$ una funzione derivabile con $\displaystyle \lim_{x\to+\infty}f^\prime(x)=0$ . Si mostri che