Presentiamo qui il sedicesimo articolo della raccolta di esercizi misti sui limiti. Segnaliamo anche l’articolo precedente esercizio sui limiti – 15 e il successivo esercizio sui limiti – 17, per ulteriore materiale su questo argomento.
Esercizi sui limiti – 16: autori e revisori
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Esercizi sui limiti – 16: richiami teorici
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Per i richiami teorici si rimanda alla teoria sulle successioni, alle dispense di Teoria sui limiti, sui simboli di Landau e a quella sulle forme indeterminate.
Esercizi sui limiti – 16: testo
Esercizio 16 
.
Sia 
derivabile, si mostri con un esempio che l’esistenza dei due limiti
![\[\lim_{{x\to +\infty}}f^\prime (x)=m\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a4386ffc2426c5932fe3ebdf5502d1bb_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
e
![\[\lim_{x\to +\infty}\left(f(x)-mx\right)=q,\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a8fc59508283c2d3f4c44b74fb45c42d_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
non implica l’esistenza del limite
![\[\lim_{x\to +\infty}\left(f(x)-xf^\prime(x)\right).\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6054eb791c65a394090e71dc1e1b25a6_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
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