Teoria sulle derivate
La nozione di derivata è una delle più importanti dell’Analisi Matematica. Essa formalizza l’idea intuitiva di “tasso di variazione puntuale” di una funzione. Infatti, la derivata 
esprime il rapporto tra la variazione di 
e quella di 
per dei valori “molto vicini a 
”.
Questo strumento possiede applicazioni nella descrizione di quasi tutti i fenomeni in cui sia necessario quantificare l’evoluzione di una grandezza in funzione di un’altra, risultando dunque onnipresente nelle scienze naturali e applicate.
Questa dispensa è un’approfondita risorsa per chiunque sia interessato a comprendere i fondamenti sulle derivate, che si focalizza sui seguenti punti fondamentali:
- Cosa sono il rapporto incrementale e la derivata e qual è il loro significato geometrico?
- Quale relazione esiste tra continuità e derivabilità?
- Quali sono le principali regole di derivazione e come si calcolano le derivate delle funzioni elementari?
- Punti di non derivabilità e loro classificazione;
- Quali relazioni esistono tra segno della derivata e monotonia di una funzione?
- Derivate di ordine superiore e convessità.
Il testo è ulteriormente arricchito da esempi pratici, grafici ed esercizi svolti. Si rivela dunque un eccellente punto di partenza per studenti e appassionati che vogliono esplorare questo argomento essenziale.