Presentiamo qui il tredicesimo articolo della raccolta di esercizi misti sui limiti. Segnaliamo anche l’articolo precedente esercizio sui limiti – 12 e il successivo esercizio sui limiti – 14, per ulteriore materiale su questo argomento.
Esercizi sui limiti – 13: autori e revisori
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Esercizi sui limiti – 13: richiami teorici
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Per la teoria completa, rimandiamo alle dispense di Teoria sui limiti, sui simboli di Landau e a quella sulle forme indeterminate.
Esercizi sui limiti – 13: testo
Esercizio 13 
.
Siano
e 
due numeri interi e sia 
una successione di numeri reali positivi tale che
.Siano
e due numeri interi e sia una successione di numeri reali positivi tale che
![\[\lim_{n \to +\infty} \dfrac{x_n}{\sqrt[p]{n}}= L \in (0,+\infty).\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9644595c94070278394833a7301cd47f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Si calcoli
![\[\lim_{n\to +\infty} \dfrac{x_n+x_{n+1}+\dots+x_{kn}}{n x_n}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-298e458e05ac6653f425b7c7b8e60da7_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
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