Esercizio 1.
Sia la funzione
tale che


dove è il dominio naturale della funzione. Si determini
.
Soluzione. Il dominio naturale di
è dato da tutti i numeri reali eccetto quelli che annullano il denominatore.
Determiniamo i valori di
che annullano il denominatore di
:

Determiniamo i valori di


Dunque il dominio naturale di è
Esercizio 2.
Sia la funzione
tale che


dove è il dominio naturale della funzione. Si determini
.
Soluzione. Il dominio naturale di
è dato da tutti i numeri reali essendo un polinomio. Pertanto possiamo scrivere

Esercizio 3.
Sia la funzione
tale che


dove è il dominio naturale della funzione. Si determini
.
Soluzione. Il dominio naturale di
è dato da tutti i numeri reali eccetto quelli che annullano il denominatore.
Determiniamo i valori di
che annullano il denominatore di
:

Determiniamo i valori di


ma ci accorgiamo che è irriducibile in
(ha
).
Allora non esistono numeri reali che annullano il denominatore e il dominio naturale di è
Esercizio 4.
Sia la funzione
tale che


dove è il dominio naturale della funzione. Si determini
.
Soluzione. Il dominio naturale di
è dato da tutti i numeri reali che rendono il radicando non negativo.
Dunque dobbiamo porre

Dunque dobbiamo porre
e il dominio naturale di è
Esercizio 5.
Sia la funzione
tale che


dove è il dominio naturale della funzione. Si determini
.
Soluzione. Il dominio naturale di
è dato da tutti i numeri reali che rendono il radicando al numeratore non negativo e che non annullano il denominatore.
Dunque abbiamo

Dunque abbiamo
da cui abbiamo soluzione
Pertanto il dominio naturale di è
Fonte: Matematika