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Esercizio su integrali e numeri armonici
Se $n$ è un intero positivo, si ponga $H_n=\sum_{k=1}^n \dfrac{1}{k}$. Dimostrare che \[ \int_0^1\frac{1}{x+1}\,dx\; \int_0^1\frac{x+1}{x^2+x+1}\,dx\;\cdots\; \int_0^1\frac{x^{\,n-2}+\cdots+x+1}{x^{\,n-1}+\cdots+x+1}\,dx \;\ge\; \frac{1}{H_{n+1}}. \] $$ \, $$ $$ \,$$...
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