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Argomenti trattati
Tutti i problemi risolti
Espressioni con i polinomi – Esercizio 3
Esercizio. \( [preamble] \usepackage{fdsymbol} [/preamble] (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) \) Semplificare la seguente espressione $$ (x+3)(2x-5)+(1-3x)(4-x)+(2-5x)(4-x) $$ Soluzione Facciamo i calcoli: $$ \begin{aligned} &...
Espressioni con i polinomi – Esercizio 4
Esercizio. \( [preamble] \usepackage{fdsymbol} [/preamble] (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) \) Semplificare la seguente espressione $$ (x+1)\left(-0.5 x+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)\left(-\dfrac{1}{3}x-0.\overline{3}\right) $$ ...
Problemi con i monomi – Esercizio 1
Esercizio. \( [preamble] \usepackage{fdsymbol} [/preamble] (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) \) Il quadrato in figura ha per lato $\ell$. Determina l'area della parte colorata. \begin{tikzpicture}[x=0.75pt,y=0.75pt,yscale=-1,xscale=1] %uncomment if require:...
Problemi con i monomi – Esercizio 2
Esercizio. \( [preamble] \usepackage{fdsymbol} [/preamble] (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) \) In un triangolo la base è $6a$ e l'altezza relativa è $\frac{9}{2}b$. Si aumenta la base di $2a$ e si diminuisce l'altezza di $3b$. Qual è la differenza fra l'area...
Problemi con i monomi – Esercizio 3
Esercizio. \( [preamble] \usepackage{fdsymbol} [/preamble] (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) \) In un triangolo isoscele la base è $3a$ e il lato obliquo è $\dfrac{10}{3}a$. Si aumenta la base di $\dfrac{1}{2}a$ e il lato obliquo di $\dfrac{1}{3}a$. Di quanto...
Problemi con i monomi – Esercizio 4
Esercizio. \( [preamble] \usepackage{fdsymbol} [/preamble] (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) \) Due rettangoli aventi la medesima base $3a$ hanno rispettivamente altezza $\dfrac{2}{3}b$ e $\dfrac{4}{3}b$. Calcola area e perimetro di ciascun rettangolo. La somma...
Esercizio 1 limiti in due variabili
Esercizio 1 \( [preamble] \usepackage{fdsymbol} [/preamble] (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar) \). Calcolare, se esiste, il seguente limite: \begin{equation}\label{1} \lim_{(x,y) \to (0, 0)} \frac{\sin(xy)}{xy}....
Esercizio 2 limiti in due variabili
Esercizio 2 \( [preamble] \usepackage{fdsymbol} [/preamble] (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar) \). Calcolare, se esiste, il seguente limite: \begin{equation}\label{1} \lim_{(x,y)\to (0,0)} \; \dfrac{x^2 y^2}{x^4 + y^2}....
Esercizio 3 limiti in due variabili
Esercizio 3 \( [preamble] \usepackage{fdsymbol} [/preamble] (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar) \). Calcolare, se esiste, il seguente limite: \begin{equation}\label{1} \lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)}\dfrac{x^3y}{x^4+y^2}....