Cinematica – Moto uniformemente accelerato – Esercizio 1

Cinematica in Fisica scuola superiore

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Un autobus viaggia alla velocità di 40 km/h. Un’auto parte da ferma quando è affiancata dall’autobus, con accelerazione costante e dopo 10 s affianca nuovamente l’autobus.
Calcola l’accelerazione dell’auto.

 

Soluzione.
Dati
Velocità dell’autobus v_A = 40 km/h = 11.1 m/s
Velocità iniziale della macchina v_0 = 0 m/s
Tempo per affiancarsi t = 10 s

Procedimento
L’autobus procede con moto rettilineo uniforme quindi con velocità costante quindi la sua legge oraria è la seguente

    \[s_A = s_{0A} + v_A t\]

mentre la macchina procede di moto rettilineo uniformemente accelerato

    \[s_M = s_{0M} + v_0t + \dfrac{1}{2}at^2\]

dove sia per la macchina che per l’auto possiamo considerare s_{0A}=s_{0M}=0 m partendo insieme dallo stesso punto che possiamo prendere come origine del moto.
Dunque per l’autobus:

    \[s_A = v_A \cdot t\]

mentre per la macchina abbiamo

    \[s_M = \dfrac{1}{2}at^2\]

e quando macchina e autobus si incontrano nuovamente abbiamo

    \[s_M = s_A \quad \Leftrightarrow \quad v_A \cdot t = \dfrac{1}{2}at^2 \quad \Leftrightarrow \quad v_A = \dfrac{1}{2}at \quad \Leftrightarrow \quad   a = \dfrac{2v_A}{t} \quad \Leftrightarrow \quad a = \dfrac{22.2 \, \text{ m/s}}{10 \, \text{ s}} = 2.2 \, \text{m/s}^2\]

dove abbiamo considerato t \neq 0 essendo l’istante iniziale.

 


Fonte: Amaldi