Esercizio. 
Un’auto A viaggia sulla A14 da Bari a Taranto alla velocità di 120 km/h. In contemporanea un’auto B percorre lo stesso tratto dell’autostrada nel verso opposto, alla velocità di 90 km/h. La distanza Bari-Taranto in autostrada è 65.6 km. In quale istante le due automobili si incontrano?
Dati
Velocità dell’auto A
= 
km/hVelocità dell’auto B
= 
km/hDistanza
= 
kmProcedimento punto a)
Rappresentiamo il problema su un sistema di riferimento unidimensionale
La legge oraria del moto rettilineo uniforme è
![\[s = s_0 + vt\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4aa600d2f4a4b33aad7d881881c63213_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dunque per la macchina A:
![\[s_A = 0 + 120 \, \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \cdot t\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-54ab6ecbb873f87a0fc831b22fed8cec_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
mentre per la macchina B:
![\[s_B = 65.6 \, \text{km} - 90 \, \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \cdot t\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-008a94ac85af1a41e42ddeeca17908b8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove la velocità ha segno meno perchè il vettore velocità di B ha segno contrario a quello del sistema di riferimento.\\
Il problema ci chiede in quale istante le macchine si incontrano, quindi è sufficiente impostare l’uguaglianza fra le leggi
![\[s_A = s_B \quad \Leftrightarrow \quad 120 \, \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \cdot t = 65.6 \, \text{km} - 90 \, \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \cdot t\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2e26a3560476874f6d176658f9a81269_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Abbiamo ottenuto un’equazione di primo grado, da cui
![\[t = \dfrac{65.6 \, \text{km}}{120 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} - \left(- 90 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \right) } = 0.31 \, \text{h}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e2f5a7e7b256858420a2b8f7749ef391_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Se vogliamo trasformare da ore a minuti abbiamo
![\[t= 0.31 \, \text{h} = 0.31 \cdot 60 \text{minuti} = 18.74 \, \text{minuti} = 18 \, \text{minuti} + 0.74 \cdot 60 \text{ s } = 18 \text{ minuti} + 45 \text{ s}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-78a2c0f609e4224d2e1b421055ce397d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Amaldi