Qui Si Risolve

Nell’Esercizio 25 viene considerata una palla di massa appoggiata su un piano orizzontale liscio, collegata a una molla ideale con costante elastica . La molla è fissata a un estremo nel punto e ha lunghezza di riposo nulla. Si assume un sistema di riferimento cartesiano fisso , con la palla posizionata in un punto generico . Alla palla viene impressa una velocità iniziale , e si richiede di determinare sotto quali condizioni il moto della palla descriva un’ellisse centrata nell’origine con assi coincidenti con quelli coordinati. Inoltre, si devono scrivere le equazioni del moto della palla in coordinate polari e determinare se la palla possa descrivere un moto circolare uniforme.

L’Esercizio 26 tratta un punto materiale che scende lungo un piano inclinato liscio e poi attraversa un tratto orizzontale con attrito dinamico prima di comprimere una molla. Il problema richiede di determinare l’altezza iniziale da cui il punto deve scendere affinché, dopo aver compresso la molla, raggiunga la parete del vincolo. Il problema applica il teorema delle forze vive per calcolare l’altezza in funzione della distanza percorsa sul piano orizzontale, il coefficiente di attrito, e la costante elastica della molla.

L’esercizio 27 richiede di calcolare la distanza percorsa da un corpo su un piano inclinato scabro prima di arrestarsi. Due corpi con la stessa massa sono collegati da un filo; uno scivola sul piano inclinato mentre l’altro è sospeso. Il sistema viene lasciato libero di muoversi e il problema si risolve applicando il teorema delle forze vive e considerando le forze in gioco, tra cui la tensione del filo, la forza peso e l’attrito dinamico.