Integrali doppi volume 1: teoria
Dispensa di teoria sugli integrali doppi scaricabile di 23 pagine.
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Descrizione
In questo articolo è possibile scaricare il volume 1 degli integrali doppi di 23 pagine. L’integrale definito di una funzione di una variabile esprime l’area sottesa al grafico della stessa. Il grafico di una funzione di 2 variabili 
consiste in una superficie nello spazio tridimensionale e dunque è naturale chiedersi se un’operazione simile consenta di esprimere il volume racchiuso tra il grafico della funzione e il piano 
I cosiddetti integrali multipli forniscono precisamente uno strumento atto a questo scopo.
Questa dispensa è la prima parte di un lavoro dedicato allo studio degli integrali doppi, dei quali intende presentare la teoria essenziale, con particolare riferimento ai seguenti argomenti:
- Integrali doppi su rettangoli e loro proprietà;
- Integrali su domini semplici, regolari e misurabili secondo Peano-Jordan;
- Integrazione delle funzioni continue e teorema della media integrale.
Il testo è quindi una guida essenziale e chiara per chi desidera avvicinarsi o approfondire la teoria degli integrali doppi. Non ti resta dunque che cominciare la lettura!
Oltre alla naturale prosecuzione Integrali doppi – parte 2 in cui affronteremo metodi pratici di calcolo, segnaliamo inoltre le seguenti risorse teoriche su argomenti di Analisi 2:
Segnaliamo inoltre anche i seguenti articoli di esercizi:
- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.
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