In questo articolo è possibile scaricare un approfondimento sugli integrali ricorsivi. Il calcolo degli integrali ricorsivi è un potente ed elegante strumento, collegamento tra gli integrali e le successioni. Esso consente di determinare integrali definiti e indefiniti di funzioni dipendenti da un numero naturale , basandosi sul suo valore per e conoscendo la relazione tra un integrale e il successivo. Ne è un esempio la formula per le primitive della funzione definita da , al variare del numero naturale .

Questo articolo è una guida completa sull’argomento, che rende accessibile le tecniche mediante spiegazioni chiare ed esempi pratici di notevole interesse. Se desideri scoprirne di più, prosegui pure la lettura!

Per una trattazione esaustiva e approfondita della teoria sull’integrazione secondo Riemann, si consiglia di fare riferimento al seguente materiale:

• Integrali definiti e indefiniti;
• Teorema fondamentale del calcolo integrale;
• Teoria sugli integrali impropri.

Rimandiamo inoltre alle seguenti raccolte di esercizi:

• Esercizi sugli integrali definiti;
• Esercizi misti sugli integrali indefiniti;
• Esercizi sugli integrali impropri – 1
• Esercizi sugli integrali impropri – 2.

 

Integrali ricorsivi: sommario

Il presente lavoro intende esplorare la tecnica classica di integrazione mediante relazioni ricorsive. All’esposizione della tecnica generale seguiranno problemi esemplari, da cui ricavare delle primitive come casi particolari¹. È presentata, inoltre, una dimostrazione del Teorema di Wallis.

Prerequisiti: trigonometria, conoscenze generali sugli integrali, tecniche di integrazione.