Esercizi sulla concentrazione

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Esercizi sulla concentrazione (o titolo) delle soluzioni

In questo articolo è possibile scaricare 36 esercizi sulla concentrazione delle soluzioni, ideati per supportare gli studenti di ingegneria, chimica, fisica e biologia nella preparazione al corso di chimica generale. La dispensa fornisce spiegazioni dettagliate, con soluzioni complete e senza passaggi omessi, rendendo il materiale accessibile anche ai principianti. L’approccio chiaro e metodico facilita la comprensione dei concetti fondamentali e delle procedure di calcolo.

In chimica generale, la concentrazione di una soluzione indica la quantità di soluto presente in una determinata quantità di solvente o soluzione. Questo parametro esprime il grado di dispersione del soluto, determinando la composizione chimica della soluzione.

I termini “concentrazione” e “titolo” descrivono entrambi il rapporto tra soluto e solvente o soluzione, con sfumature di significato che variano a seconda del contesto. Approfondendo questi concetti attraverso gli esercizi sulla concentrazione, gli studenti potranno acquisire una solida comprensione delle loro applicazioni pratiche.

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Ottieni il documento contenente 36 esercizi risolti, per migliorare la tua comprensione della concentrazione delle soluzioni per il corso di chimica generale.

Esercizi sulla concentrazione: autori e revisori

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Autore: Fulvio Benintende .

Revisori: Joan Pasqual Guilabert.

Esercizi sulla concentrazione: testi degli esercizi

Esercizio 1 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la concentrazione percentuale massa/massa di una soluzione ottenuta sciogliendo $10 \, \text{g}$ di idrossido di sodio in $150\, \text{g}$ d’acqua.

Svolgimento.

$\boxcolorato{chimica}{\%\,m/m = \frac{\text{massa soluto (g)}}{\text{massa soluzione (g)}} \cdot 100 = \frac{10 \, \text{g}}{160 \, \text{g}} \cdot 100 = \text{6,25} \%. }$

Nota:

$m_{\text{soluzione}} = m_{\text{soluto}} + m_{\text{solvente}}.$

Esercizio 2 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una bottiglia contiene $750 \, \text{g}$ di sciroppo al $60\%\, \ m/m$ di zucchero. Determinare la quantità in g di zucchero presente.

Svolgimento.

Ribaltando la formula della \% m/m con dei semplici passaggi matematici si ottiene:

$\boxcolorato{chimica}{m_{\text{soluto}} = \frac{\%\,m/m \cdot m_{\text{soluzione}}}{100} = \frac{60 \cdot 750}{100} = 450 \, \text{g}. }$

In alternativa si può impostare la proporzione logica:

$100 \, \text{g} : 60 \, \text{g} = 750 \, \text{g} : m_{\text{soluto}.}$

Che equivale a dire: “Se in $100 \, \text{g}$ di soluzione¹ ci sono $60 \, \text{g}$ di zucchero, in $750 \, \text{g}$ di soluzione quanti grammi di zucchero si hanno?”. Il risultato è il medesimo.

$\[\]$

Si ricordi che le definizioni di $\% m/m$ , $\% m/v$ , $\% v/v$ fanno infatti riferimento rispettivamente a $100 \, \text{g}$ di soluzione e $100 \, \text{mL}$ di soluzione. ↩

Esercizio 3 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la massa di $NaCl$ contenuta in $500 \, \text{g}$ di una soluzione al $20\%\, \ m/m$ .

Svolgimento.

$\boxcolorato{chimica}{ m_{\text{NaCl}} = \frac{\%\,m/m \cdot m_{\text{soluzione}}}{100} = \frac{20 \cdot 500}{100} = 100 \, \text{g}. }$

Esercizio 4 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Ricavare la concentrazione percentuale in massa di una soluzione contenente $28 \, \text{g}$ di $\text{BaCl}_2$ in $250 \, \text{g}$ di acqua.

Svolgimento.

$\boxcolorato{chimica}{\%\,m/m = \frac{28}{28 + 250} \cdot 100 = \text{10,1} \%. }$

Esercizio 5 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una soluzione è ottenuta sciogliendo $50\, \text{g}$ di $\text{Na}_2 \text{CO}_3$ in $2\, \text{Kg}$ di acqua. Calcolare la percentuale in massa.

Svolgimento.

$\boxcolorato{chimica}{\%\,m/m = \frac{50}{50 + 2000} \cdot 100 = \text{2,4} \% }$

Esercizio 6 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare quanti grammi di solfato di rame $\text{CuSO}_4$ occorrono per preparare $\text{2,5} \, \text{L}$ di soluzione al $15\%\, m/v$ .

Svolgimento.

$\%\,m/v = \frac{\text{massa soluto (g)}}{\text{volume soluzione (mL)}} \cdot 100$

Ribaltando la formula della $\% m/v$ con dei semplici passaggi matematici si ottiene:

$\boxcolorato{chimica}{m_{\text{soluto}} = \frac{\%\,m/v \cdot V_{\text{soluzione}}}{100} = \frac{15 \cdot 2500}{100} = 375 \, \text{g}.}$

Nota: attenzione alle unità di misura.

In alternativa si può impostare la proporzione logica:

$100 \, \text{mL} : 15 \, \text{g} = 2500 \, \text{mL} : m_{\text{soluto}}.$

Che equivale a dire: “Se $100 \, \text{mL}$ di soluzione contengono $15 \, \text{g}$ di solfato di rame, in $2500 \, \text{mL}$ di soluzione quanti grammi di $\text{CuSO}_4$ si hanno?”. Il risultato è il medesimo.

Esercizio 7 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la massa di $\text{NaNO}_3$ contenuta in una soluzione al $5\%\, m/v$ se essa ha un volume di $\text{0,8} \, \text{L}$ .

Svolgimento.

$\boxcolorato{chimica}{m_{\text{NaNO}_3} = \frac{\%\,m/v \cdot V_{\text{soluzione}}}{100} = \frac{5 \cdot 800}{100} = 40 \, \text{g}. }$

Esercizio 8 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una soluzione contiene $8 \, \text{g}$ di soluto in $250\, \text{g}$ di solvente e ha una densità relativa $d = \text{1,08}$ . Calcolare la concentrazione percentuale massa/volume della soluzione.

Svolgimento.

$\%\,m/v = \frac{\text{massa soluto (g)}}{\text{volume soluzione (mL)}} \cdot 100.$

La prima incognita che si incontra è il volume della soluzione, ricavabile dalla formula della densità² di una sostanza:

$d_{\text{soluzione}} = \frac{m_{\text{soluzione}}}{V_{\text{soluzione}}}.$

La massa della soluzione è facilmente ricavabile per somma tra quella del soluto e del solvente. L’unica incognita è quindi il volume:

$V_{\text{soluzione}} = \frac{m_{\text{soluzione}}}{d_{\text{soluzione}}} = \frac{258}{\text{1,08}} \approx 239 \, \text{mL}.$

$\boxcolorato{chimica}{ \%\,m/v = \frac{8}{239} \cdot 100 = \text{3,35} \%.}$

$\[\]$

Il problema fornisce una densità relativa, riferita a quella dell’acqua. Si ha quindi:

$\frac{d_{\text{soluzione}}}{d_{\text{acqua}}} = 1,08$

Poiché la densità dell’acqua è $d_{\text{acqua}} = 1 \, \text{g/mL}$ , non è necessario effettuare ulteriori calcoli, in quanto:

$d_{\text{soluzione}} = 1,08 \, \text{g/mL}.$

↩

Esercizio 9 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la molarità di una soluzione ottenuta sciogliendo $175,35 \, \text{g}$ di $NaCl$ in acqua fino al volume complessivo di 6 litri.

Svolgimento.

$M = \frac{n_{\text{soluto}} \, (\text{mol})}{V_{\text{soluzione}} \, (\text{L})}.$

L’incognita del quesito è rappresentata dalle moli di soluto, ricavabili direttamente dai grammi di sale attraverso la massa molecolare relativa:

$n_{\text{NaCl}} = \frac{m_{\text{NaCl}}}{M_r_{\text{NaCl}}} = \frac{\text{175,35}}{\text{58,44}} = 3 \, \text{mol}.$

$\boxcolorato{chimica}{M = \frac{3}{6} = \text{0,5} \, \text{mol/L}. }$

Esercizio 10 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Determinare la molarità di una soluzione che contiene $15\, \text{g}$ di $NaOH$ in $100 \, \text{mL}$ di soluzione.

Svolgimento.

$M = \frac{n_{\text{NaOH}}}{V_{\text{soluzione}}}$

$n_{\text{NaOH}} = \frac{m_{\text{NaOH}}}{M_r_{\text{NaOH}}} = \frac{15}{40} = \text{0,375} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{ M = \frac{\text{0,375}}{\text{0,1}} = \text{3,75} \, \text{mol/L}.}$

Esercizio 11 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la massa di $\text{Na}_2 \text{CO}_3$ presente in $800 \, \text{mL}$ di una soluzione $\text{0,2}\, \text{M}$ .

Svolgimento.

Dalla formula della molarità è semplice risalire alle moli di soluto e da lì alla massa attraverso la massa molecolare relativa.

$n_{\text{Na}_2 \text{CO}_3} = M \cdot V_{\text{soluzione}} = \text{0,2} \cdot \text{0,8} = \text{0,16} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{m_{\text{Na}_2 \text{CO}_3} = M_r_{\text{Na}_2 \text{CO}_3} \cdot n_{\text{Na}_2 \text{CO}_3} = 106 \cdot \text{0,16} = \text{16,96} \, \text{g}. }$

Esercizio 12 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una soluzione è ottenuta sciogliendo $25\, \text{g}$ di $KCl$ in $225\, \text{g}$ di acqua. Sapendo che la densità della soluzione è $d = \text{2,1 } \, \text{g/mL}$ , calcolarne la molarità.

Svolgimento.

$M = \frac{n_{\text{soluto}} \, (\text{mol})}{V_{\text{soluzione}} \, (\text{L})}.$

Le incognite da trovare sono due. Per le moli di soluto si può procedere così:

$n_{\text{KCl}} = \frac{m_{\text{KCl}}}{M_r_{\text{KCl}}} = \frac{25}{\text{74,55}} = \text{0,34} \, \text{mol}.$

Per il volume di soluzione bisogna passare per la densità:

$d_{\text{soluzione}} = \frac{m_{\text{soluzione}}}{V_{\text{soluzione}}}$

$m_{\text{soluzione}} = m_{\text{soluto}} + m_{\text{solvente}} = 250 \, \text{g}$

$V_{\text{soluzione}} = \frac{m_{\text{soluzione}}}{d_{\text{soluzione}}} = \frac{250}{\text{2,1}} = 119 \, \text{mL} = \text{0,119} \, \text{L}.$

Infine:

$\boxcolorato{chimica}{ M = \frac{\text{0,34}}{\text{0,119}} = \text{2,86} \, \text{mol/L}.}$

Esercizio 13 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ .Quantificare i grammi di acido nitrico ( $\text{HNO}_3$ ) contenuti in $200 \, \text{mL}$ di una sua soluzione $\text{2,5} \, \text{M}$ .

Svolgimento.

$m_{\text{HNO}_3} = n_{\text{HNO}_3} \cdot M_r_{\text{HNO}_3}.$

Ribaltando la formula della molarità con semplici passaggi matematici si ottiene un’equazione esplicitata nel numero di moli, unica incognita del passaggio precedente:

$n_{\text{HNO}_3} = M \cdot V_{\text{soluzione}} = \text{2,5} \cdot \text{0,200} = \text{0,5} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{m_{\text{HNO}_3} =\text{ 0,5} \cdot \text{63,02} = \text{31,51} \, \text{g}. }$

Esercizio 14 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la molarità di una soluzione di $HCl$ al $15 \% m/v$ .

Svolgimento.

$M = \frac{n_{\text{soluto}}}{V_{\text{soluzione}}}.$

Non essendoci specifica sul volume si ragionerà su $1\, \text{L}$ di soluzione. Per trovare le moli di $HCl$ si passa attraverso la $\% m/v$ :

$m_{\text{HCl}} = \frac{\% \, m/v \cdot V_{\text{soluzione}}}{100} = \frac{15 \cdot 100}{100} = 15 \, \text{g}$

Nota: la $\% m/v$ è riferita, per definizione, a $100 \, \text{mL}$ di soluzione.

Rapportiamo ora la massa di $HCl$ a $1 \, \text{L}$ di soluzione:

$15 : 100 = x : 1000 \implies x = 150 \, \text{g HCl}$

$n_{\text{HCl}} = \frac{m_{\text{HCl}}}{M_r_{\text{HCl}}} = \frac{150}{36,46} = \text{4,1} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{ M = \frac{4,1}{1} =\text{4,1} \, \text{mol/L}.}$

Esercizio 15 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una soluzione $\text{4,050} \, \text{M}$ di $\ce{H_{2}SO_{4}}$ ha una densità $d = \text{1,23} \, \text{g/mL}$ . Calcolare la $\% m/m$ della soluzione.

Svolgimento.

Dando uno sguardo alle incognite di questo problema si valuta che esse sono 5: $\% m/m$ , $m_{\text{soluto}}$ , $m_{\text{soluzione}}$ , $V_{\text{soluzione}}$ , $n_{\text{soluto}}$ . Tuttavia le equazioni disponibili per trovarle sono solo 4: densità, $\% m/m$ , molarità e massa molecolare relativa. È necessario quindi fissare una variabile, che non potrà che essere il volume, pari a $1 \, \text{L}$ di soluzione.

$n_{\ce{H2SO4}} = M \cdot V_{\text{soluzione}} = \text{4,05} \cdot 1 = \text{4,05} \, \text{mol}$

$m_{\ce{H2SO4}} = n_{\ce{H2SO4}} \cdot M_r_{H_{2}SO_{4}}} = \text{4,05} \cdot \text{98,08} = \text{396,94} \, \text{g}$

$m_{\text{soluzione}} = d_{\text{soluzione}} \cdot V_{\text{soluzione}} = \text{1,23} \cdot 1000 = 1230 \, \text{g}$

$\boxcolorato{chimica}{ \% m/m = \frac{m_{\ce{H2SO4}}}{m_{\text{soluzione}}} \cdot 100 = \frac{\text{396,94}}{1230} \cdot 100 = \text{32,3}. \%}$

Esercizio 16 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Per preparare $400 \, \text{mL}$ di una soluzione $\text{0,2} \, \text{M}$ di acido acetico ( $CH_{3}COOH$ ) si usa una soluzione al $30% \, \text{m/v}$ dell’acido. Quanti mL di tale soluzione si devono usare?

Svolgimento.

L’incognita contro cui ci si scontra direttamente, partendo dalla richiesta del problema, è la massa di soluto da inserire nella formula della $\% m/v$ . È inevitabile che questo dato vada ricavato dalla soluzione $\text{0,2} \, \text{M}$ .

$n_{\ce{CH_{3}COOH}} = M \cdot V_{\text{soluzione}} = \text{0,2} \cdot \text{0,4} = \text{0,08} \, \text{mol}$

$m_{\ce{CH_{3}COOH}} = n_{\ce{CH_{3}COOH}} \cdot M_r_{CH_{3}COOH}} = \text{0,08} \cdot \text{60,05} = \text{4,8} \, \text{g}.$

Questa appena ricavata è la quantità di soluto che dovremmo prelevare dalla soluzione al $30 \% \, \text{m/v}$ .

$\boxcolorato{chimica}{ V_{\text{soluzione}} = \frac{m_{\ce{CH_{3}COOH}}}{\% \, \text{m/v}} \cdot 100 = \frac{\text{4,8}}{30} \cdot 100 = 16 \, \text{mL}.}$

Esercizio 17 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una soluzione è formata da $80 \, \text{g}$ di $\ce{NaOH}$ sciolti in $500 \, \text{g}$ di acqua. Calcolare la molalità della soluzione.

Svolgimento.

$m = \frac{\text{moli soluto (mol)}}{\text{massa solvente (kg)}}.$

L’unica incognita è rappresentata dalle moli di soluto, così ricavabili:

$n_{\ce{NaOH}} = \frac{m_{\ce{NaOH}}}{M_r_{NaOH}}} = \frac{80}{40} = 2 \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{m = \frac{2}{\text{0,5}} = 4 \, \text{mol/kg}. }$

Esercizio 18 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare in quanti grammi di acqua bisogna sciogliere $250 \, \text{g}$ di $\ce{KCl}$ per ottenere una soluzione $\text{2,5} \, \text{molale}$ .

Svolgimento.

Ribaltando la formula della molalità con semplici passaggi matematici si ottiene:

$m_{\text{solvente}} = \frac{n_{\text{soluto}}}{m}$

$n_{\ce{KCl}} = \frac{m_{\ce{KCl}}}{M_r_{KCl}}} = \frac{250}{\text{74,55}} = \text{3,4} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{ m_{\text{solvente}} = \frac{\text{3,4}}{\text{2,5}} = \text{1,36} \, \text{kg}.}$

Esercizio 19 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la molalità di una soluzione di $\ce{HCl}$ al $20 \% \, \text{m/m}$ .

Svolgimento.

Dal testo si evince che ogni $100 \, \text{g}$ di soluzione ve ne sono $20 \, \text{g}$ di soluto e $80 \, \text{g}$ di solvente.

$n_{\ce{HCl}} = \frac{m_{\ce{HCl}}}{M_r_{HCl}}} = \frac{20}{\text{36,46}} = \text{0,55} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{ m = \frac{\text{0,55}}{\text{0,08}} = \text{6,9} \, \text{mol/kg}.}$

Esercizio 20 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la molalità di una soluzione formata da $80 \, \text{g}$ di $\ce{KOH}$ sciolti in $400 \, \text{g}$ di acqua.

Svolgimento.

$m = \frac{\text{moli soluto (mol)}}{\text{massa solvente (kg)}}$

$n_{\ce{KOH}} = \frac{m_{\ce{KOH}}}{M_r_{KOH}}} = \frac{80}{\text{56,11}} = \text{1,43} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{ m = \frac{\text{1,43}}{0\text{0,4}} = \text{3,58} \, \text{mol/kg}.}$

Esercizio 21 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare in quanta acqua occorre sciogliere $15 \, \text{g}$ di $\ce{CuCl_{2}}$ per ottenere una soluzione $\text{1,5} \, \text{m}$ .

Svolgimento.

Ribaltando la formula della molalità con semplici passaggi matematici si ottiene:

$m_{\text{solvente}} = \frac{n_{\ce{CuCl_{2}}}}{m}$

$n_{\ce{CuCl_{2}}} = \frac{m_{\ce{CuCl_{2}}}}{M_r_{CuCl_{2}}}} = \frac{15}{\text{134,45}} = \text{0,11} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{ m_{\text{solvente}} = \frac{\text{0,11}}{\text{1,5}} = \text{0,073} \, \text{kg} = 73 \, \text{g}.}$

Esercizio 22 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una soluzione di $Na_{2}SO_{4}$ contiene $60 \, \text{g}$ in $700 \, \text{mL}$ . Determinarne la normalità.

Svolgimento.

$N = \frac{n_{\text{eq, soluto}}}{V_{\text{soluzione}}}$

$n_{\text{eq,} \ce{Na2SO4}} = \frac{m_{\ce{Na_{2}SO_{4}}}}{m_{\text{eq,} \ce{Na_{2}SO_{4}}}}$

$m_{\text{eq,}\ce{Na_{2}SO_{4}}} = \frac{M_r_{Na_{2}SO_{4}}}{\text{V.O.}} = \frac{\text{142,05}}{2} = \text{71,03} \, \text{g/eq}$

$n_{\text{eq,} \ce{Na_{2}SO_{4}}} = \frac{60}{\text{71,03}} = \text{0,84} \, \text{eq}$

$\boxcolorato{chimica}{N = \frac{\text{0,84}}{\text{0,7}} = \text{1,2} \,\text{eq/L}. }$

Esercizio 23 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la massa di $\ce{NaOH}$ contenuta in $256 \, \text{mL}$ di soluzione $\text{0,2} \, \text{N}$ .

Svolgimento.

$m_{\ce{NaOH}} = n_{\text{eq,} \ce{NaOH}} \cdot m_{\text{eq,} \ce{NaOH}}$

$n_{\text{eq,} \ce{NaOH}} = N \cdot V_{\text{soluzione}} = \text{0,2} \cdot \text{0,256} = \text{0,051} \, \text{eq}$

$m_{\text{eq,} \ce{NaOH}} = \frac{M_r_{NaOH}}{\text{V.O.}} = \frac{40}{1} = 40 \, \text{g/eq}$

$\boxcolorato{chimica}{m_{\ce{NaOH}} = \text{0,051 }\cdot 40 = \text{2,04} \, \text{g}. }$

Esercizio 24 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Determinare la normalità di una soluzione di acido ortoborico ( $\ce{H_{3}BO_{3}}$ ) con una concentrazione percentuale massa/volume dello $\text{0,5} \%$ .

Svolgimento.

$N = \frac{n_{\text{eq, soluto}}}{V_{\text{soluzione}}}.$

Si dovrà ragionare per litro di soluzione non essendoci specifica sul suo volume. L’unica incognita sono le moli equivalenti, ricavabili conoscendo rispettivamente la massa e la massa equivalente di soluto.

$n_{\text{eq,} \ce{H_{3}BO_{3}}} = \frac{m_{\ce{H_{3}BO_{3}}}}{m_{\text{eq,} \ce{H_{3}BO_{3}}}}$

$m_{\text{eq,} \ce{H_{3}BO_{3}}} = \frac{M_r_{H_{3}BO_{3}}}{\text{V.O.}} = \frac{\text{61,83}}{3} = \text{20,61} \, \text{g/eq}.$

In $100 \, \text{mL}$ di soluzione si hanno i seguenti grammi di soluto:

$m_{\ce{H_{3}BO_{3}}} = \frac{\% \, \text{m/v} \cdot 100}{100} = \text{0,5} \, \text{g}.$

Quindi in $1 \, \text{L}$ $5 \, \text{g}$ di soluto. Infine

$n_{\text{eq,} \ce{H_{3}BO_{3}}} = \frac{5}{\text{20,61}} = \text{0,24} \, \text{eq}$

$\boxcolorato{chimica}{N = \frac{\text{0,24}}{1} = \text{0,24} \, \text{eq/L}. }$

Esercizio 25 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare quanti grammi di solfato di sodio $\ce{Na_{2}SO_{4}}$ occorrono per preparare $250 \, \text{mL}$ di soluzione $\text{0,1} \, \text{N}$ .

Svolgimento.

Il quesito richiede di procedere all’inverso rispetto al problema precedente. Partendo dalla definizione di normalità, bisogna risalire alla massa di soluto. Ribaltando la formula delle moli equivalenti, con semplici passaggi matematici si ottiene:

$m_{\ce{Na2SO4}} = n_{\text{eq,} \ce{Na_{2}SO_{4}}} \cdot m_{\text{eq,} \ce{Na_{2}SO_{4}}}$

$m_{\text{eq,} \ce{Na_{2}SO_{4}}} = \frac{M_r_{Na_{2}SO_{4}}}{\text{V.O.}} = \frac{\text{142,05}}{2} = \text{71,03} \, \text{g/eq}$

$n_{\text{eq,} \ce{Na_{2}SO_{4}}} = N \cdot V_{\text{soluzione}} = \text{0,1} \cdot \text{0,250} = \text{0,025} \, \text{eq}.$

Nota: attenzione all’unità di misura del volume.

$\boxcolorato{chimica}{m_{\ce{Na_{2}SO_{4}}} = \text{0,025} \cdot \text{71,03} = \text{1,78} \, \text{g}. }$

Esercizio 26 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ .Trovare la normalità di una soluzione di idrossido di calcio $\ce{Ca(OH)_{2}}$ che in $750 \, \text{mL}$ contiene $25 \, \text{g}$ di idrossido.

Svolgimento.

$N = \frac{n_{\text{eq, soluto}}}{V_{\text{soluzione}}}.$

La prima variabile da ricercare è costituita dalle moli di soluto:

$n_{\text{eq,} \ce{Ca(OH)_{2}}} = \frac{m_{\ce{Ca(OH)_{2}}}}{m_{\text{eq,} \ce{Ca(OH)_{2}}}}.$

Ma la massa equivalente è incognita.

$m_{\text{eq,} \ce{Ca(OH)_{2}}} = \frac{M_r_{Ca(OH)_{2}}}{\text{V.O.}} = \frac{\text{74,01}}{2} = 37 \, \text{g/eq}$

$n_{\text{eq,} \ce{Ca(OH)_{2}}} = \frac{25}{37} = \text{0,68} \, \text{eq}$

$\boxcolorato{chimica}{ N = \frac{\text{0,68}}{\text{0,750}} = \text{0,91} \, \text{eq/L}.}$

Esercizio 27 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . $60 \, \text{g}$ di $\ce{H_{3}PO_{4}}$ formano con l’acqua una soluzione $\text{1,5} \, \text{N}$ . Calcolare quale volume deve avere la soluzione.

Svolgimento.

$V_{\text{soluzione}} = \frac{n_{\text{eq,} \ce{H_{3}PO_{4}}}}{N}$

$n_{\text{eq,} \ce{H_{3}PO_{4}}} = \frac{m_{\ce{H_{3}PO_{4}}}}{m_{\text{eq,} \ce{H_{3}PO_{4}}}}$

Ma la massa equivalente è incognita.

$m_{\text{eq,} \ce{H_{3}PO_{4}}} = \frac{M_r_{H_{3}PO_{4}}}{\text{V.O.}} = \frac{98}{3} = \text{32,67} \, \text{g/eq}$

$n_{\text{eq,} \ce{H_{3}PO_{4}}} = \frac{60}{\text{32,67}} = \text{1,84} \, \text{eq}$

$\boxcolorato{chimica}{V_{\text{soluzione}} = \frac{\text{1,84}}{\text{1,5}} = \text{1,23} \, \text{L}. }$

Esercizio 28 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . È stata preparata una soluzione contenente $15 \, \text{g}$ di $\ce{H_{2}SO_{4}}$ in $300 \, \text{mL}$ di soluzione. Calcolare:

la molarità;
la normalità della soluzione.

Svolgimento punto 1.

$M = \frac{n_{\text{soluto}}}{V_{\text{soluzione}}}$

$n_{\ce{H_{2}SO_{4}}} = \frac{m_{\ce{H_{2}SO_{4}}}}{M_r_{H_{2}SO_{4}}} = \frac{15}{\text{98,01}} = \text{0,15} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{M = \frac{\text{0,15}}{\text{0,3}} = \text{0,5} \, \text{mol/L}.}$

Svolgimento punto 2.

$N = \frac{n_{\text{eq,} \ce{H_{2}SO_{4}}}}{V_{\text{soluzione}}}$

$n_{\text{eq,} \ce{H_{2}SO_{4}}} = \frac{m_{H_{2}SO_{4}}}{m_{\text{eq,} \ce{H_{2}SO_{4}}}}$

$m_{\text{eq,} \ce{H_{2}SO_{4}}} = \frac{M_r_{H_{2}SO_{4}}}{\text{V.O.}} = \frac{\text{98,01}}{2} = 49 \, \text{g/eq}$

$n_{\text{eq,} \ce{H_{2}SO_{4}}} = \frac{15}{49} = \text{0,31} \, \text{eq}$

$\boxcolorato{chimica}{ N = \frac{\text{0,31}}{\text{0,3}} = 1 \, \text{N}.}$

Esercizio 29 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una soluzione contiene $30 \, \text{g}$ di $\ce{HNO_{3}}$ in $150 \, \text{mL}$ di soluzione e ha densità $d = \text{1,11} \, \text{g/mL}$ . Calcolare:

la molarità ( $M$ );
la molalità ( $m$ );
la normalità ( $N$ ) della soluzione.

Svolgimento punto 1.

$M = \frac{n_{\ce{HNO_{3}}}}{V_{\text{soluzione}} \, (\text{L})}$

$n_{\ce{HNO3}} = \frac{m_{\ce{HNO_{3}}}}{M_r_{HNO_{3}}} = \frac{30}{\text{63,02}} = \text{0,48} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{M = \frac{\text{0,48}}{\text{0,150}} = \text{3,2} \, \text{mol/L}. }$

Svolgimento punto 2.

$m = \frac{n_{\ce{HNO_{3}}}}{m_{\text{solvente}} \, (\text{kg})}$

$m_{\text{solvente}} = m_{\text{soluzione}} - m_{\ce{HNO3}}$

$m_{\text{soluzione}} = d_{\text{soluzione}} \cdot V_{\text{soluzione}} = \text{1,11} \cdot 150 = \text{166,5} \, \text{g}$

$m_{\text{solvente}} = \text{166,5} - 30 = \text{133,5} \, \text{g}$

$\boxcolorato{chimica}{m = \frac{\text{0,48}}{\text{0,1335}} = \text{3,6} \, \text{mol/kg}. }$

Svolgimento punto 3.

$N = \frac{n_{\text{eq,} \ce{HNO_{3}}}}{V_{\text{soluzione}} \, (\text{L})}$

$n_{\text{eq,} \ce{HNO_{3}}} = \frac{m_{\ce{HNO_{3}}}}{m_{\text{eq,} \ce{HNO3}}}$

$m_{\text{eq,} \ce{HNO_{3}}} = \frac{M_r_{HNO_{3}}}{\text{V.O.}} = \frac{\text{63,02}}{1} = \text{63,02} \, \text{g/eq}$

$n_{\text{eq,} \ce{HNO_{3}}} = \frac{30}{\text{63,02}} = \text{0,48} \, \text{eq}$

$\boxcolorato{chimica}{N = \frac{\text{0,48}}{\text{0,150}} = \text{3,2} \, \text{N}. }$

Esercizio 30 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Vengono miscelati $\text{28,3} \, \text{mL}$ di $\ce{NaOH}$ $\text{0,5} \, \text{M}$ con $\text{2,5} \, \text{L}$ di $\ce{NaOH}$ $\text{0,1} \, \text{N}$ e $\text{0,5} \, \text{L}$ di $\ce{NaOH}$ $\text{0,45} \, \text{M}$ . Calcolare la molarità della soluzione finale.

Svolgimento.

La soluzione finale conterrà la somma delle moli di $\ce{NaOH}$ e dei volumi delle singole soluzioni.

Soluzione $\text{0,5} \, \text{M}$ (di volume $V_1$ e moli $n_{\ce{NaOH,1}}$ ):
$n_{\ce{NaOH,1}} = M \cdot V_1 = \text{0,5} \cdot \text{0,0283} = \text{0,0142} \, \text{mol}.$
Soluzione $\text{0,1} \, \text{N}$ (di volume $V_2$ e moli $n_{\ce{NaOH,2}}$ ):
$n_{\ce{NaOH}} = N \cdot V_2 = \text{0,1} \cdot \text{2,5} = \text{0,25}.$

Dato che:

$n_{\text{eq,} \ce{NaOH}} = \frac{m_{\ce{NaOH}}}{m_{\text{eq,} \ce{NaOH}}}, \quad m_{\text{eq,} \ce{NaOH}} = \frac{M_r_{NaOH}}{\text{V.O.}}$

e

$n_{\ce{NaOH}} = \frac{m_{\ce{NaOH}}}{M_r_{NaOH}}},$

sostituendo si ottiene:

$n_{\ce{NaOH,2}} = n_{\text{eq,} \ce{NaOH}} \cdot \text{V.O.} = \text{0,25} \cdot 1 = \text{0,25} \, \text{mol}.$
Soluzione $\text{0,45} \, \text{M}$ (di volume $V_3$ e moli $n_{\ce{NaOH,3}}$ ):
$n_{\ce{NaOH,3}} = M \cdot V_3 = \text{0,45} \cdot \text{0,5} = \text{0,225} \, \text{mol}.$

Per concludere:

$\boxcolorato{chimica}{ M_{\text{mix}} = \frac{n_{\ce{NaOH,1}} + n_{\ce{NaOH,2}} + n_{\ce{NaOH,3}}}{V_1 + V_2 + V_3} = \frac{\text{0,0142} + \text{0,25} + \text{0,225}}{\text{0,0283} + \text{2,5} + \text{0,5}} = \text{0,16} \, \text{mol/L}.}$

Esercizio 31 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . $800 \, \text{mL}$ di una soluzione $\text{1,5} \, \text{M}$ di $\ce{H_{2}S}$ vengono diluiti con $400 \, \text{mL}$ di acqua. Calcolare:

la molarità;
la normalità della nuova soluzione.

Svolgimento punto 1.

$M = \frac{n_{\ce{H2S}}}{V_{\text{soluzione finale}}}$

Dato che le moli di soluto si mantengono costanti con l’aggiunta d’acqua, il volume finale della soluzione cambia.

$n_{\ce{H2S}} = M \cdot V_{\text{soluzione iniziale}} = \text{1,5} \cdot \text{0,800} = \text{1,2} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{M_{\text{mix}} = \frac{n_{\ce{H_{2}S}}}{V_{\text{soluzione finale}}} = \frac{\text{1,2}}{\text{0,8} + \text{0,4}} = 1 \, \text{mol/L}.}$

Svolgimento punto 2.

$N = \frac{n_{\text{eq,} \ce{H2S}}}{V_{\text{soluzione finale}}}$

$n_{\text{eq,} \ce{H_{2}S}} = \frac{m_{\ce{H_{2}S}}}{m_{\text{eq,} \ce{H_{2}S}}}$

$m_{\text{eq,} \ce{H_{2}S}} = \frac{M_r_{H_{2}S}}{\text{V.O.}} = \frac{34,01}{2} = 17 \, \text{g/eq}$

$m_{\ce{H2S}} = n_{\ce{H_{2}S}} \cdot M_r_{H_{2}S} = \text{1,2} \cdot \text{34,01} = \text{40,81} \, \text{g}$

$n_{\text{eq,} \ce{H_{2}S}} = \frac{\text{40,81}}{17} = \text{2,4} \, \text{eq}$

$\boxcolorato{chimica}{ N = \frac{\text{2,4}}{\text{1,2}} = 2 \, \text{eq/L}.}$

Esercizio 32 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una soluzione è formata da $30 \, \text{g}$ di $\ce{H_{2}CrO_{4}}$ in $100 \, \text{mL}$ di soluzione acquosa e ha densità $d = \text{1,32} \, \text{g/mL}$ . Determinare:

la molarità;
la normalità;
la molalità della soluzione.

Svolgimento punto 1.

$M = \frac{n_{\ce{H_{2}CrO_{4}}}}{V_{\text{soluzione}} \, (\text{L})}$

$n_{\ce{H_{2}CrO_{4}}} = \frac{m_{\ce{H_{2}CrO_{4}}}}{M_r_{H_{2}CrO_{4}}} = \frac{30}{\text{118,02}} = \text{0,25} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{M = \frac{\text{0,25}}{\text{0,100}} = \text{2,5} \, \text{mol/L}. }$

Svolgimento punto 2.

$N = \frac{n_{\text{eq,} \ce{H_{2}CrO_{4}}}}{V_{\text{soluzione}} \, (\text{L})}$

$n_{\text{eq,} \ce{H2CrO4}} = \frac{m_{\ce{H_{2}CrO_{4}}}}{m_{\text{eq,} \ce{H2CrO4}}}$

$m_{\text{eq,} \ce{H_{2}CrO_{4}}} = \frac{M_r{\ce{H_{2}CrO_{4}}}}{\text{V.O.}} = \frac{\text{118,02}}{2} = \text{59,01} \, \text{g/eq}$

$n_{\text{eq,} \ce{H_{2}CrO_{4}}} = \frac{30}{\text{59,01}} = \text{0,51} \, \text{eq}$

$\boxcolorato{chimica}{N = \frac{\text{0,51}}{\text{0,100}} = \text{5,1} \, \text{N}. }$

Svolgimento punto 3.

$m = \frac{n_{\ce{H_{2}CrO_{4}}}}{m_{\text{solvente}} \, (\text{kg})}$

$m_{\text{solvente}} = m_{\text{soluzione}} - m_{\ce{H2CrO4}}$

$m_{\text{soluzione}} = d_{\text{soluzione}} \cdot V_{\text{soluzione}} = \text{1,32 }\cdot 100 = 132 \, \text{g}$

$m_{\text{solvente}} = 132 - 30 = 102 \, \text{g}$

$\boxcolorato{chimica}{m = \frac{\text{0,25}}{\text{0,102}} = \text{2,45} \, \text{mol/kg}. }$

Esercizio 33 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare le frazioni molari dello zucchero e dell’acqua presenti in una soluzione che contiene $\text{68,48} \, \text{g}$ di zucchero (saccarosio $C_{12}H_{22}O_{11}$ ) in $1 \, \text{Kg}$ di acqua.

Svolgimento.

$n_{C_{12}H_{22}O_{11}} = \frac{m_{C_{12}H_{22}O_{11}}}{\text{Mr}_{C_{12}H_{22}O_{11}}} = \frac{\text{68,48}}{\text{342,30}} = \text{0,2} \, \text{mol}$

$n_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{\text{Mr}_{H_2O}} = \frac{1000}{18} = \text{55,56} \, \text{mol}$

$\boxcolorato{chimica}{ X_{C_{12}H_{22}O_{11}} = \frac{n_{C_{12}H_{22}O_{11}}}{n_\text{totali}} = \frac{\text{0,2}}{\text{55,56} + \text{0,2}} = \text{0,003}}$

$\boxcolorato{chimica}{ X_{H_2O} = \frac{n_{H_2O}}{n_\text{totali}} = \frac{\text{55,56}}{\text{55,56} + \text{0,2}} = \text{0,997}.}$

La frazione molare dell’acqua si può calcolare anche tramite la sottrazione:

$X_{H_2O} = 1 - X_{C_{12}H_{22}O_{11}}$

Poiché la somma delle frazioni molari dei componenti di una soluzione è uguale a 1.

Esercizio 34 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare le frazioni molari del glucosio $C_6H_{12}O_6$ e dell’acqua in una soluzione al $15% m/v$ .

Svolgimento.

Come indicato, nella soluzione proposta ci sono $15\, \text{g}$ di glucosio ogni $100 \, \text{mL}$ di soluzione. Calcoliamo le moli di ciascun componente:

$n_{C_6H_{12}O_6} = \frac{m_{C_6H_{12}O_6}}{\text{Mr}_{C_6H_{12}O_6}} = \frac{15}{\text{180,16}} = \text{0,083} \, \text{mol}$

Assumendo che la densità della soluzione sia approssimabile a quella dell’acqua ( $d = 1 \, \text{g/mL}$ ):

$m_\text{soluzione} = d_{H_2O} \cdot V_\text{soluzione} = 1 \cdot 100 = 100 \, \text{g}$

$m_{H_2O} = m_\text{soluzione} - m_{C_6H_{12}O_6} = 100 - 15 = 85 \, \text{g}$

$n_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{\text{Mr}_{H_2O}} = \frac{85}{\text{18,02}} = \text{4,72} \, \text{mol}$

$X_{C_6H_{12}O_6} = \frac{n_{C_6H_{12}O_6}}{n_\text{totali}} = \frac{\text{0,083}}{\text{0,083 + \text{4,72}} = \text{0,017}}$

$\boxcolorato{chimica}{X_{H_2O} = \frac{n_{H_2O}}{n_\text{totali}} = \frac{\text{4,72}}{\text{4,72}} + \text{0,083} = \text{0,983}. }$

Esercizio 35 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare le frazioni molari dei componenti di $1 \, \text{L}$ di soluzione $\text{4,65} \, \text{N}$ di $H_2SO_4$ , sapendo che la soluzione ha densità $d = \text{1,14} \, \text{g/mL}$ .

Svolgimento.

$n_{H_2SO_4} = \frac{m_{H_2SO_4}}{\text{Mr}_{H_2SO_4}}$

$m_{H_2SO_4} = n_\text{eq,$H_2SO_4$} \cdot m_\text{eq,$H_2SO_4$}$

$n_\text{eq,$H_2SO_4$} = N \cdot V_\text{soluzione} =\text{ 4,65} \cdot 1 = \text{4,65} \, \text{eq}$

$m_\text{eq,$H_2SO_4$} = \frac{\text{Mr}_{H_2SO_4}}{\text{V.O.}} = \frac{\text{78,00}}{2} = 39 \, \text{g/eq}$

$m_{H_2SO_4} = \text{4,65} \cdot 39 = \text{181,35} \, \text{g}$

$n_{H_2SO_4} = \frac{\text{181,35}}{78} = \text{2,33} \, \text{mol}.$

Per l’acqua:

$m_{H_2O} = m_\text{soluzione} - m_{H_2SO_4}$

$m_\text{soluzione} = d_\text{soluzione} \cdot V_\text{soluzione} = \text{1,14} \cdot 1000 = 1140 \, \text{g}$

$m_{H_2O} = 1140 - \text{181,35} = \text{958,65} \, \text{g}$

$n_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{\text{Mr}_{H_2O}} = \frac{\text{958,65}}{\text{18,02}} = \text{53,2} \, \text{mol}.$

Frazioni molari:

$\boxcolorato{chimica}{X_{H_2SO_4} = \frac{n_{H_2SO_4}}{n_\text{totali}} = \frac{\text{2,33}}{\text{53,2} + \text{2,33}} = \text{0,042} }$

$\boxcolorato{chimica}{ X_{H_2O} = \frac{n_{H_2O}}{n_\text{totali}} = \frac{\text{53,2}}{\text{53,2} + \text{2,33}} = \text{0,958}.}$

Esercizio 36 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Calcolare la frazione molare dei componenti di una soluzione preparata mescolando $20 \, \text{g}$ di metanolo $CH_3OH$ con $300 \, \text{g}$ di acqua.

Svolgimento.

$n_{CH_3OH} = \frac{m_{CH_3OH}}{\text{Mr}_{CH_3OH}} = \frac{20}{\text{32,04}} = \text{0,62} \, \text{mol}$

$n_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{\text{Mr}_{H_2O}} = \frac{300}{\text{18,02}} = \text{16,65} \, \text{mol}.$

Frazioni molari:

$\boxcolorato{chimica}{X_{CH_3OH} = \frac{n_{CH_3OH}}{n_\text{totali}} = \frac{\text{0,62}}{\text{16,65} + \text{0,62}} = \text{0,036} }$

$\boxcolorato{chimica}{X_{H_2O} = 1 - X_{CH_3OH} = 1 - \text{0,036} = \text{0,964}.}$

Bibliografia

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Esercizi tratti da: A. Post Barocchi, A. Tagliabue – CHIMICA progetto modulare – 2007 S. Lattes, C. Editori Spa – Torino – Printed in Italy per conto della casa editrice Vincenzo Bona Spa – Torino.

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