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Esercizi sulla struttura dell’atomo

Atomi, molecole e legami chimici

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Esercizi sulla struttura dell’atomo

In questo articolo potrete trovare 13 esercizi sulla struttura dell’atomo, progettati per l’esame di Chimica Generale e Inorganica a livello universitario. Il materiale è adatto a studenti di chimica, biologia, ingegneria, fisica e a chiunque desideri approfondire o ripassare le basi dell’argomento.

Gli esercizi sulla struttura dell’atomo coprono aspetti fondamentali della chimica inorganica e fisica, tra cui:

  • proprietà quantistiche: energia e massa dei fotoni (equazione di Planck, relazione di De Broglie);
  • isotopia e peso atomico: calcolo delle masse isotopiche e abbondanze percentuali;
  • configurazione elettronica: distribuzione degli elettroni secondo i principi di Aufbau, Pauli e Hund;
  • numeri quantici: descrizione e implicazioni per gli elettroni di valenza;
  • proprietà atomiche e ioniche: potenziale di ionizzazione, raggio atomico, carica nucleare effettiva;
  • transizioni elettroniche: schermatura e stabilità negli stati elettronici di metalli e non metalli.

L’articolo si distingue per chiarezza e rigore: ogni esercizio è svolto senza tralasciare alcun passaggio, permettendo allo studente di comprendere l’argomento in modo completo e approfondito.

 

Esercizi sulla struttura dell’atomo: autori e revisori

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Autore: Nicolò Gullo .  

 

Esercizi sulla struttura dell’atomo: testi degli esercizi

 

Esercizio 1 (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Calcolare l’energia di una mole di fotoni aventi lunghezza d’onda di 600 \, \text{nm}.

Svolgimento.

Il problema si risolve applicando l’equazione di Planck, E = h \nu.

Calcoliamo per prima cosa la frequenza corrispondente alla lunghezza d’onda di 600 nm.

\[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{(3 \cdot 10^8 \, \text{m} \cdot \text{s}^{-1})}{(600 \cdot 10^{-9} \, \text{m})} = 5 \cdot 10^{14} \, \text{s}^{-1}. \]

Sostituendo la frequenza nell’equazione di Planck si ottiene:

\[ E = \text{6,6} \cdot 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s} \cdot 5 \cdot 10^{14} \, \text{s}^{-1} = \text{3,3} \cdot 10^{-19} \, \text{J} \]

Il valore trovato è quello di un singolo fotone. Per una mole di fotoni, si ha:

\[\boxcolorato{chimica}{E = (\text{3,3} \cdot 10^{-19} \, \text{J/fotone}) \cdot (\text{6,02} \cdot 10^{23} \, \text{fotoni/mol}) = \text{2,0} \cdot 10^5 \, \text{J/mol}. }\]

 

Esercizio 2 (\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Calcolare la massa di una mole di fotoni con \lambda = 3 \cdot 10^3 Å.

Svolgimento.

Usiamo la relazione di De Broglie1 per ricavare la massa associata ad un singolo fotone:

\[m = \frac{h}{\lambda c}.\]

Esprimendo \lambda in m e c in \text{m} \cdot \text{s}^{-1}, si ottiene:

\[ m = \frac{\text{6,62} \cdot 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}}{(3 \cdot 10^{-7}) \cdot (3 \cdot 10^8 \, \text{m/s})} = \text{7,3} \cdot 10^{-36} \, \text{kg/fotone}. \]

Per una mole di fotoni:

\[\boxcolorato{chimica}{m = (\text{7,3} \cdot 10^{-36} \, \text{kg/fotone}) \cdot (\text{6,02} \cdot 10^{23} \, \text{fotoni/mol}) = \text{4,4} \cdot 10^{-12} \, \text{kg/mol} }\]

   

\[\]

  1. La relazione di De Broglie \lambda = \frac{h}{mv} associa una lunghezza d’onda ben definita a una qualunque particella caratterizzata da una determinata quantità di moto. Particelle microscopiche hanno quindi lunghezze d’onda non trascurabili, mentre corpi del mondo macroscopico hanno lunghezze d’onda piccolissime, per cui il comportamento ondulatorio non riveste particolare importanza ed il moto di tali corpi è descrivibile dalle leggi della meccanica classica. La relazione di De Broglie rivestirà un ruolo fondamentale nella determinazione del principio di indeterminazione di Heisenberg. ↩

 

Esercizio 3 (\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Calcolare il peso atomico del magnesio sapendo che è formato da tre isotopi aventi le seguenti masse ed abbondanze:

\[\begin{aligned} ({}^{24}_{12}\text{Mg}) &= 23,993\,\text{uma},\; 78,60\% \\ ({}^{25}_{12}\text{Mg}) &= 24,994\,\text{uma},\; 10,11\% \\ ({}^{26}_{12}\text{Mg}) &= 25,991\,\text{uma},\; 11,29\% \\ \end{aligned}\]

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