Massimi e minimi liberi per funzioni in più variabili – Esercizio 9

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In questo nono articolo della raccolta Esercizi su massimi e minimi liberi per funzioni in più variabili presentiamo lo studio dei punti di massimo, minimo o sella di una funzione di due variabili. Segnaliamo anche il precedente Massimi e minimi per funzioni in più variabili – Esercizio 8 e il successivo Massimi e minimi per funzioni in più variabili – Esercizio 10 per ulteriore materiale su massimi e minimi per funzioni in più variabili.

Esercizio 9 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar).$ Sia

$f(x,y)= xy \; \ln(x^2+y^2)$

determinare gli eventuali punti di massimo, minimo o di sella nell’insieme $\Omega=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\, x\neq 0,\,y\neq 0\}$ .

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