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Risolvi espressioni su Qui Si Risolve!

Approfondimenti matematica e fisica

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Risolvi espressioni matematiche grazie alla nostra semplice guida e al nostro materiale pratico!
Un’espressione matematica è costituita da una serie di operazioni tra numeri o altri oggetti matematici, usualmente data con lo scopo di essere svolta o semplificata, in maniera da tradurla in un risultato numerico o semplice da riportare.

In questa pagina parliamo delle regole generali per la risolvere le espressioni numeriche e letterali e forniamo una lista di materiale teorico e pratico per approfondire ciascuna tipologia di espressione.

 

Risolvi espressioni: autori e revisori

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Autori: Luigi De Masi,Valerio Brunetti.

 

Risolvi le espressioni: le regole da seguire

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Come già detto, un’espressione è una sequenza di operazioni matematiche tra numeri o di tipo letterale, assegnata con l’obiettivo essere svolta o semplificata il più possibile. Per raggiungere lo scopo, occorre quindi svolgere le operazioni indicate, ma bisogna tenere conto che ciò va fatto in un certo ordine, che convenzionalmente si attiene alle seguenti regole.

Bisogna tenere in mente che queste regole sono appunto delle convenzioni, ovvero sono il frutto di un accordo dovuto alla consuetudine. Non c’è quindi un motivo profondo per cui esse vengono adottate: soltanto essere certi che, di fronte a un’espressione, tutti individuiamo la stessa successione di operazioni da svolgere.

  • Quando non sono presenti parentesi, devono essere calcolate prima le potenze, poi le moltiplicazioni e le divisioni e infine le addizioni e le sottrazioni. Ad esempio, per l’espressione

    \[6^2 \div 4+ 5\cdot3,\]

    va svolta prima la potenza 6^2=36, poi la divisione e la moltiplicazione, e solo alla fine effettuare l’addizione:

    \[\begin{aligned} 6^2 \div 4+ 5\cdot3 &= 36 \div 4 + 5\cdot3 \\ &= 9 + 15 \\ &= 24. \end{aligned}\]

  • Quando delle operazioni hanno la stessa priorità, come moltiplicazioni e divisioni, queste vanno calcolate da sinistra verso destra. Ad esempio, l’espressione

    \[30 \div 2 \cdot5\]

    occorre svolgere prima la divisione e poi la moltiplicazione:

    \[\begin{aligned} 30 \div 2 \cdot5 &= 15\cdot5 \\ &= 75, \end{aligned}\]

    mentre svolgere prima la moltiplicazione condurrebbe a 30 \div 10=3, che è un risultato diverso ed è scorretto secondo le nostre regole.

  • Quando sono presenti delle parentesi, vanno svolte prima le parentesi tonde, poi le quadre e infine le parentesi graffe. Ad esempio l’espressione

    \[\{(2+5)\cdot4 - [3+2\cdot(5-1)]\}\div 17\]

    si svolge nel seguente modo:

    \[\begin{aligned} \{(2+5)\cdot4 - [3+2\cdot(5-1)]\}\div 17 &= \{ 7\cdot4 - [3+2\cdot4]\}\div 17 \\ &= \{ 7\cdot4 - [3+8]\} \div 17 \\ &= \{ 7\cdot4 - 11\} \div 17 \\ &= \{28- 11\} \div 17 \\ &=17 \div 17 \\ &= 1. \end{aligned}\]

 

Risolvi espressioni: materiale

Sul nostro sito puoi trovare tantissime espressioni numeriche, letterali e di altro tipo, completamente risolte. In tal modo puoi fare pratica su questo importantissimo argomento. Ecco una lista:

  • Espressioni con i numeri naturali;
  • Espressioni con i numeri interi;
  • Espressioni con i numeri razionali;
  • Espressioni con i monomi;
  • Espressioni con i polinomi;
  • Frazioni algebriche;
  • Radicali: espressioni;
  • Espressioni goniometriche.

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      Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

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      • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
      • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
      • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
      • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
      • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
      • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
      • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
      • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
      • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
      • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.