Espressioni con i radicali – Esercizio 1

Radicali: Operazioni

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)
Semplificare la seguente espressione

    \[5\sqrt{3}+3\sqrt{7}-[2\sqrt{3} - (4\sqrt{7} - 3\sqrt{3})]\]

 

Soluzione

Due radicali si dicono simili quando hanno stesso indice e radicando ma differente coefficiente. Le operazioni di somma e sottrazione si possono fare fra radicali simili. Risolviamo l’espressione

    \[\begin{aligned} 				5\sqrt{3}+3\sqrt{7}-[2\sqrt{3} - (4\sqrt{7} - 3\sqrt{3})] & = 			5\sqrt{3}+3\sqrt{7}-[2\sqrt{3} -4\sqrt{7} + 3\sqrt{3}] = \\ 				& = 5\sqrt{3}+3\sqrt{7}-[5\sqrt{3} -4\sqrt{7} ] = \\ 				& = 5\sqrt{3}+3\sqrt{7}-5\sqrt{3} +4\sqrt{7}= \\ 				& = 7 \sqrt{7} \end{aligned}\]


Fonte: Matematica.verde 2 – Zanichelli