Espressioni con i polinomi – Esercizio 1

Polinomi: Espressioni e Problemi

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Semplificare la seguente espressione

    \[(3x-2y)(x-4y)-(5x+3y)(2x-5y)\]

 

Soluzione

Facciamo i calcoli:

    \[\begin{aligned} {\color{red}{	(3x-2y)(x-4y)}}-{\color{blue}{(5x+3y)(2x-5y)}} & = {\color{red}{3x^2-2xy-12xy+8y^2}} -{\color{blue}{(10x^2+6xy-25xy-15y^2)}}  = \\ 	& = 3x^2-14xy+8y^2 - (10x^2-19xy-15y^2) = \\ 	& = 3x^2-14xy+8y^2-10x^2+19xy+15y^2 = \\ 	& = \boxed{-7x^2+5xy+23y^2} \end{aligned}\]


Fonte: Algebra.blu 2 – Zanichelli