Regola della Catena: teoria
Dimostrazione della regola della catena scaricabile.
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Descrizione
In questo articolo è possibile scaricare la dimostrazione della regola della catena lungo 11 pagine. Questo file scaricabile si distingue per il suo rigore metodologico, l’accuratezza espositiva e l’elevata qualità dei contenuti. Ogni passaggio è spiegato in modo chiaro e dettagliato, con l’obiettivo di garantire un accesso agevole e comprensibile anche ai lettori meno esperti. La regola della catena è uno strumento nell’Analisi Matematica che studia la differenziabilità di una composizione di funzioni. Questa dispensa approfondisce la teoria sia per funzioni di una singola variabile sia per quelle di più variabili, offrendo un’ampia panoramica di esempi di applicazione. Il testo è concluso da una serie di stimolanti esercizi per il lettore, che completano lo studio sviluppato precedentemente.
La dispensa guida dunque il lettore verso una comprensione naturale e approfondita di un aspetto fondamentale per lo studio delle funzioni.
Segnaliamo i seguenti articoli su argomenti di teoria collegati:
- Teoria sulle funzioni;
- Teoria sulle derivate;
- Calcolo delle derivate: la guida pratica;
- Teoria sulle funzioni convesse;
- Teorema di Fermat.
Consigliamo inoltre le seguenti raccolte di esercizi:
- Calcolo delle derivate: esercizi svolti;
- Esercizi sul teorema di Weierstrass con l’uso delle derivate.
Regola della Catena: sommario
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Questa dispensa tratta della regola della catena, ossia dei teoremi che stabiliscono la derivabilità della composizione di funzioni derivabili e forniscono formule esplicite per le derivate. Dopo aver esposto la teoria per funzioni di una variabile e di più variabili, vengono presentati alcuni esercizi sull’argomento.
Autori e revisori
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Revisori: Luigi De Masi, Matteo Talluri, Davide La Manna, Jacopo Garofali, Daniele Bjørn Malesani, Valerio Brunetti, Silvia Lombardi.
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.
