Dispensa teorica scaricabile sulla teoria degli integrali impropri, composta da 34 pagine. L’integrazione secondo Riemann è uno strumento potente e con una relativa semplicità d’uso. Possiede però dei limiti: esso permette di integrare soltanto funzioni limitate su intervalli limitati. È possibile però estendere la nozione di integrale a una classe più ampia di funzioni, anche su intervalli illimitati, mediante un procedimento combinato di integrazione e limite, ottenendo i cosiddetti integrali impropri o generalizzati.

Questa dispensa è dedicata a tale importante tema e si focalizza sui seguenti punti:

• Come si definiscono formalmente gli integrali generalizzati?
• Quali sono le proprietà di questi strumenti e quali caratteristiche mantengono in comune con gli integrali “classici”?
• In cosa consistono i criteri di convergenza degli integrali impropri detti del confronto, della convergenza assoluta, della serie numerica?
• Cosa riguarda il criterio di Abel-Dirichlet sull’integrazione impropria di un prodotto e cosa sono le funzioni a variazione limitata?

Se desideri approfondire questi argomenti con spiegazioni chiare e numerosi esempi ed esercizi svolti, questa dispensa è quello di cui hai bisogno!

Come ulteriori letture teoriche sul medesimo tema, consigliamo le seguenti, estratte dalla lista completa alla fine dell’articolo:

• Teorema fondamentale del calcolo integrale (approfondimento)
• Integrali ricorsivi
• Funzioni integrali – Teoria

Integrali impropri: autori e revisori

Ulteriori esercizi su argomenti correlati

Segnaliamo inoltre le seguenti raccolte di esercizi svolti:

• Esercizi sugli integrali impropri
• Esercizi sullo studio di funzioni integrali
• Esercizi sui limiti di funzioni integrali
• Esercizi sugli integrali immediati
• Integrali per sostituzione
• Integrali per parti
• Integrali di funzione razionale
• esercizi misti sugli integrali indefiniti
• esercizi misti sugli integrali definiti