Esercizio 15 Sia
determinare gli eventuali punti di massimo, minimo o di sella.
Svolgimento. Calcoliamo le derivate
(1)
e sostituendo abbiamo
ottenendo così le soluzioni e
.
I candidati ai punti di massimo, minimo o di sella sono i punti che verificano e a tal proposito calcoliamo il determinante della matrice Hessiana
e valutiamo il determinante di nei punti ottenuti, concludendo che