Dispensa teorica scaricabile sul teorema di Weierstrass. Il teorema di Weierstrass è un concetto fondamentale nell’analisi matematica, che esprime un’importante proprietà delle funzioni continue di una variabile reale. Esso infatti garantisce l’esistenza di valori massimi e minimi per una funzione continua in un un intervallo chiuso e limitato.
Per tale motivo, questo risultato costituisce uno strumento teorico di notevole utilità, permettendo di stabilire a priori l’esistenza di tali massimi e minimi e aprendo così la strada alla loro determinazione.

L’articolo spiega in maniera chiara la sua formulazione e ne espone la dimostrazione, soffermandosi poi su esempi espliciti che illustrano situazioni in cui le ipotesi del teorema non sono verificate, proponendo quindi una trattazione completa dell’argomento.

Per tali ragioni, il materiale è consigliato a studenti dei corsi di Analisi 1 e appassionati che desiderano approfondire tutti gli aspetti legati a questo importante risultato dell’Analisi Matematica.
 

Il teorema di Weierstrass: autori e revisori

Per ulteriori approfondimenti consigliamo i seguenti articoli di esercizi:

• Esercizi sul teorema di Weierstrass senza l’uso delle derivate;
• Esercizi sul teorema di Weierstrass con l’uso delle derivate;
• Esercizi teorici su massimi e minimi.

Risultano invece di interesse le seguenti risorse aggiuntive di teoria, delle quali è possibile reperire una lista completa alla fine dell’articolo:

• Funzioni continue – Teoria;
• Il teorema dei valori intermedi;
• Il teorema della permanenza del segno;
• Il teorema di Heine-Cantor
• Il teorema di esistenza degli zeri.