In questo articolo è possibile scaricare una raccolta di 40 esercizi svolti sull’estremo superiore e inferiore, uno dei primi e fondamentali argomenti affrontati nei corsi di Analisi Matematica 1. Questi esercizi sono progettati per aiutare studenti e appassionati a comprendere e calcolare l’estremo superiore, l’estremo inferiore, il massimo e il minimo di un insieme, consolidando concetti chiave come maggioranti, minoranti, massimo e minimo.

La raccolta si concentra sul calcolo degli estremi di insiemi di numeri reali, fornendo una panoramica completa delle situazioni più comuni che si incontrano nello studio di questi argomenti. Per affrontare gli esercizi, è consigliabile avere solide basi matematiche a livello liceale, poiché spesso è necessario risolvere equazioni o disequazioni di varia natura, tra cui polinomiali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche. In alcuni casi, è richiesta una conoscenza di geometria analitica, per esempio, quando è necessario disegnare il grafico di una funzione, come una parabola, per determinare gli estremi.

La raccolta include esercizi che coprono tutte le principali casistiche studiate nei corsi di Analisi Matematica, offrendo una varietà di esempi per prepararsi al meglio. Ogni esercizio è completamente svolto, con soluzioni dettagliate che permettono al lettore di confrontare i propri risultati con quelli proposti, identificando eventuali errori e migliorando la padronanza dell’argomento.

Questa risorsa rappresenta un valido strumento per approfondire la comprensione di un tema centrale nell’analisi matematica, fornendo una solida base per affrontare con successo esercizi e problemi più complessi.

Per la teoria relativa consigliamo la lettura del seguente materiale:

• Teoria sulle funzioni (in particolare, la sezione sulla limitatezza);
• L’insieme dei numeri reali: costruzione e applicazioni;
• Teoria sulle successioni;
• Diverse formulazioni dell’assioma di completezza;
• Costruzioni alternative di .

Segnaliamo inoltre gli esercizi misti sulle successioni per altro materiale su argomenti affini.