In questo articolo è possibile scaricare un file dedicato alle coordinate sferiche. Il file contiene una spiegazione della definizione di coordinate sferiche, seguita dal calcolo del jacobiano associato e dalla risoluzione di due integrali tripli utilizzando queste coordinate. Si tratta di una risorsa particolarmente utile per chi desidera approfondire o superare eventuali difficoltà con le coordinate sferiche.

Se in un integrale triplo il dominio di integrazione o la funzione integranda presentano simmetrie di tipo sferico, è naturale tentare di adattarne la forma assecondando tali simmetrie, nel tentativo di semplificare il calcolo. Matematicamente, ciò si traduce nel trasformare le coordinate cartesiane in quelle sferiche. Quando si esegue questa operazione, occorre tenere conto del fatto che le nuove coordinate determinano un nuovo elemento infinitesimo di volume ed è necessario esprimere il rapporto tra questo e l’elemento di volume precedente, attraverso il cosiddetto Jacobiano associato al cambiamento di coordinate.

Oltre all’esaustiva lista reperibile alla fine dell’articolo, segnaliamo il seguente materiale su argomenti collegati:

• Integrali multipli — Parte 1 (teoria);
• Integrali multipli — Parte 2 (teoria ed esercizi misti);
• Regola della Catena — Teoria ed esempi;
• Laplaciano;

Buona lettura!

Coordinate sferiche : autori e revisori

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica