Esercizio urti 27

Home » Esercizio urti 27

L’Esercizio Urti 27 è il ventisettesimo della raccolta dedicata agli esercizi misti sugli urti. Questo esercizio segue l’Esercizio Urti 26. Successivamente, gli studenti potranno affrontare l’Esercizio Urti 28. Pensato per gli studenti di Fisica 1, è particolarmente utile per coloro che studiano ingegneria, fisica o matematica.

L’argomento successivo agli urti riguarda gli esercizi sulla gravitazione, mentre l’argomento precedente tratta gli esercizi svolti sulla dinamica del corpo rigido.

Testo esercizio urti 27

Esercizio 27 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Un disco omogeneo di massa $M$ e raggio $R$ è vincolato a ruotare senza attrito intorno ad un asse orizzontale fisso passante per il centro del disco $C$ . Sull’asse è collegata una molla a spirale che esercita sul disco un momento di richiamo $M=-k\theta$ , dove $\theta$ è l’angolo di rotazione del disco rispetto all’asse verticale (si veda la figura 1a) e $k$ è una costante avente unità di misura $[\text{N}\cdot \text{m}]$ .
Una massa $m$ urta orizzontalmente il disco con velocità $\Vec{v}$ in corrispondenza del suo punto più basso $O$ , in maniera completamente anelastica. Sia $\theta_{\text{max}}$ l’angolo di rotazione massimo che percorre il disco dopo l’urto, calcolare il modulo di $\Vec{v}$ in funzione di $M$ , $m$ e $k$ e $\theta_{\max}$ .

Rendered by QuickLaTeX.com

Figura 1: situazione schematica a) del disco ruotato di un angolo $\displaystyle \theta$ e della molla a spirale che esercita il momento di richiamo; b) del sistema di disco e massa $\displaystyle m$ con il sistema di riferimento fisso $\displaystyle Oxyz$ .