Urti: testi degli esercizi svolti

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Questa raccolta comprende 39 esercizi svolti sugli urti tra punti materiali e tra corpi rigidi, sviluppata con l’obiettivo di fornire un riferimento didattico strutturato e approfondito nel contesto della meccanica classica. L’opera si propone di coprire in modo esaustivo le diverse configurazioni di urti tra sistemi fisici, offrendo agli studenti e ai ricercatori un repertorio di problemi che facilitano la comprensione teorica e l’applicazione pratica dei principi fondamentali della dinamica.

Le esercitazioni presentate derivano da fonti accademiche di riconosciuta autorevolezza nella letteratura scientifica, tra cui:

Rosati, Luigi – Fisica Generale
Mencuccini, C., Silvestrini, G. – Fisica
Mazzoldi, P., Nigro, M., Voci, C. – Elementi di Fisica
Resnick, R., Halliday, D., Walker, J. – Fundamentals of Physics
Goldstein, H. – Classical Mechanics
Landau, L.D., Lifshitz, E.M. – Mechanics

Oltre agli esercizi estratti da testi accademici di riferimento, la raccolta include una selezione di problemi originali e quesiti tratti da prove d’esame universitarie, con lo scopo di ampliare il panorama applicativo e rafforzare l’acquisizione dei concetti legati alla dinamica del corpo rigido.

Nell’ambito del percorso didattico proposto, il capitolo successivo approfondisce la teoria sulla gravitazione. Una volta consolidati i principi fondamentali, il lettore potrà affrontare gli esercizi sulla gravitazione, che comprendono 15 esercizi svolti, accuratamente selezionati. Il capitolo precedente, invece, si concentra sugli esercizi svolti sui sistemi di punti materiali, che comprendono 39 esercizi svolti.

È possibile accedere all’intero corso di meccanica classica, risultato di un lavoro di ricerca e sviluppo portato avanti dal nostro team negli ultimi quattro anni. Maggiori dettagli sugli autori e revisori sono disponibili nella sezione dedicata alla fisica.

Urti: autori e revisori

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Autori e Revisori:

Valerio Brunetti, Giuseppe Palaia.

Autori:

Romano Rotonda, Daniele Massaro, Andrea Corradini, Davide Vignotto, Cosimo Tommasi.

Revisori:

Cesare Malagù, Nicola Fusco.

Autori in collaborazione:

Giulia Romoli, Antonio Figura, Christian Magliano.

Ex Autori & Revisori:

Patrizio Di Lorenzo, Simone Brozzesi, Nicola Santamaria, Vittorio Larotonda, Leonardo Rebeschini, Simone Romiti, Antonio Junior Iovino, Daniele Bjørn Malesani, Tiziano Schiavone, Serena Lezzi, Marco Chilioiro.

Testi degli esercizi sugli urti

Esercizio 1 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar).$ Tre blocchetti di massa $m_1= 1$ kg, $m_2= 4\,\text{kg}$ , $m_3= 3\,\text{kg}$ stanno su un asse orizzontale liscio. Il blocchetto $m_1$ ha velocità $v_1= 2 \,\text{m/s}$ , il blocchetto $m_2$ è fermo, il blocchetto $m_3$ ha velocità $v_3= -1\,\text{m/s}$ . Nello stesso istante contemporaneamente i blocchetti $m_1$ e $m_3$ urtano il blocchetto $m_2$ , provenendo da versi opposti rispetto alla sua posizione, e vi restano attaccati. Calcolare: a) la velocità del sistema dopo l’urto, b) la variazione della quantità di moto di $m_1$ nell’urto; c) la variazione dell’energia cinetica di $m_3$ nell’urto.

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Figura 1: schema dell’esercizio urti 1.

Svolgimento esercizio 1.

Esercizio 2 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una massa $M=0.5$ kg, poggiata su un piano orizzontale liscio, è collegata tramite una molla ad una molla ( $k=450$ $\text{N}\cdot\text{m}^{-1}$ ) ad una parete rigida. Essa esegue delle oscillazioni armoniche di ampiezza $A=20$ cm. Quando si trova nel punto di massima elongazione più lontano dalla parete, $M$ viene colpita da una massa $m=\text{0,1}$ kg che si muove con velocità $v=18$ $\text{m}\cdot \text{s}^{-1}$ lungo l’asse della molla. Calcolare la velocità del sistema delle due masse subito dopo l’urto e l’ampiezza $A'$ delle oscillazioni dopo l’urto. Si assuma una lunghezza a riposo della molla nulla e che l’urto tra le due masse avvenga in modo completamente anelastico.