Esercizio leggi della dinamica 6

Dinamica del punto materiale Leggi di Newton in meccanica classica

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L’esercizio 6 sulle leggi della dinamica è il sesto della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Leggi di Newton in meccanica classica. Questo esercizio è il successivo di Esercizio leggi della dinamica 5 ed è il precedente di Esercizio leggi della dinamica 7. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Testo leggi della dinamica 6

Esercizio 6 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Sul doppio piano inclinato con $\theta_1=\dfrac{\pi}{6}$ e $\theta_2=\dfrac{\pi}{3}$ , sono posti due carrelli $C_1$ e $C_2$ , riempiti di sabbia in modo tale che valga $m_1 = \frac{3}{2} \, m_2$ . I due carrelli sono collegati tramite una fune inestensibile e di massa trascurabile che scorre su una carrucola, anch’essa di massa trascurabile, posta in cima al piano. Il lato sinistro del piano (a contatto con $C_1$ ) è liscio, mentre il lato destro (a contatto con $C_2$ ) è scabro. Inizialmente il sistema è fermo. Determinare il minimo coefficiente di attrito statico affinché ci sia equilibrio tra il piano e $C_2$ . Successivamente si sposta della sabbia da $C_2$ a $C_1$ e viene messo in moto il sistema. Calcolare, in funzione di $m_2$ , la quantità massima di sabbia che si può spostare affinché $C_2$ scenda con velocità costante, supponendo $\mu_d=\mu_s/2$ .