Sistemi lineari: metodo di riduzione – Esercizio 2
In questo secondo articolo sui sistemi lineari, presentiamo un esercizio completamente risolto mediante il metodo di riduzione. Segnaliamo anche il precedente Sistemi lineari: metodo di riduzione – Esercizio 1 e il successivo Sistemi lineari: metodo di riduzione – Esercizio 3 per ulteriore materiale sul medesimo tema.
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Ottieni il documento contenente 5 esercizi risolti sui sistemi lineari con il metodo di riduzione.
Esercizio 
.
.Risolvere, con il metodo di riduzione, il seguente sistema
![\[\begin{cases} 4x - 3y = 2\\ 6x + 5y = 3. \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47d1f61f87897c035732901e5b2770d9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Possiamo moltiplicare per 
entrambi i membri della prima equazione e per entrambi i membri della seconda equazione così che i coefficienti della variabile 
possano essere uguali:
entrambi i membri della prima equazione e per 
entrambi i membri della seconda equazione così che i coefficienti della variabile 
possano essere uguali: ![\[\begin{cases} 6(4x-3y) = 6\cdot 2\\ 4(6x+5y)=4 \cdot 3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 24x-18y=12\\ 24x +20y=12. \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ef2e2f70af0f635d1c24153b7584eafd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Si fa la sottrazione membro a membro, ottenendo
![\[\underbrace{0}_{24x-24x} + \underbrace{-38y}_{-18y-20y} = \underbrace{0}_{12-12} \; \Rightarrow \; y=0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-86a2795aca2f8a2a36e05eeaff37ae72_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[\begin{cases} 4x - 3y = 2\\ y=0 \end{cases} \overset{\text{sost.}}{\Rightarrow} \begin{cases} 4x - 3 \cdot 0 = 2\\ y=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\\\ y=0. \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e46cddf6052ce0f97227fea7c496b4e5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")