Sistemi lineari: metodo del confronto – Esercizio 2
In questo secondo articolo sui sistemi lineari, presentiamo un esercizio completamente risolto mediante il metodo del confronto. Segnaliamo anche il precedente Sistemi lineari: metodo del confronto – Esercizio 1 e il successivo Sistemi lineari: metodo del confronto – Esercizio 3 per ulteriore materiale sul medesimo tema.
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Ottieni il documento contenente 5 esercizi svolti sui sistemi lineari con il metodo del confronto.
Esercizio 
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Risolvere, con il metodo del confronto, il seguente sistema
![\[\begin{cases} x+4y=-2\\ y-3x=-7. \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4d664e5e3bd940c441acbe7d7f688909_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Possiamo esplicitare o una incognita tra 
e 
o un’espressione. In questo caso possiamo esplicitare da entrambe le equazioni l’incognita per poi comparare i membri destri
e 
o un’espressione. In questo caso possiamo esplicitare da entrambe le equazioni l’incognita per poi comparare i membri destri
![\[\begin{aligned} & \begin{cases} x=-2-4y\\\\ x=\dfrac{y+7}{3} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \dfrac{y+7}{3}=-2-4y\\\\ x=-2-4y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \dfrac{y+7}{3}=\dfrac{3(-2-4y)}{3}\\\\ x=-2-4y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y+7=3(-2-4y)\\ x=-2-4y \end{cases} \Rightarrow\\\\ & \Rightarrow \begin{cases} y+7=-6-12y\\ x=-2-4y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 13y=-13\\ x=-2-4y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=-1\\ x=-2-4y \end{cases} \overset{\text{sost.}}{\Rightarrow} \begin{cases} y=-1\\ x=-2-4 \cdot (-1) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=-1\\ x=2. \end{cases} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4055d002ee610f68efc32166aa90b0df_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")