Esercizio 1 – Metodo del confronto

Sistemi lineari: Metodo del confronto

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere, con il metodo del confronto, il seguente sistema

    \[\begin{cases} 2x+3y=-1\\ -5y=7-2x 			\end{cases}\]

 

Soluzione. 
Possiamo esplicitare o una incognita tra x e y o un’espressione. In questo caso possiamo esplicitare 2x e poi comparare i membri destri

    \[\begin{aligned}  & \begin{cases} 2x= -3y-1\\ 2x=7+5y \end{cases} \Rightarrow  \begin{cases} 7+5y=-3y-1\\ 2x=7+5y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 8y=-8\\ 2x=7+5y \end{cases} \Rightarrow\\\\ & \Rightarrow \begin{cases} y=-1\\ 2x=7+5 \cdot (-1) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=-1\\ 2x=2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=-1\\ x=1 \end{cases} \end{aligned}\]

 


Fonte: Qui Si Risolve