Esercizio 3 – Metodo del confronto

Sistemi lineari: Metodo del confronto

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere, con il metodo del confronto, il seguente sistema

    \[\begin{cases} 				3x - 7y = 0\\ 				6x - y = \frac{13}{7} 			\end{cases}\]

 

Soluzione.

Possiamo esplicitare o una incognita tra x e y o un’espressione. In questo caso possiamo esplicitare da entrambe le equazioni l’incognita y per poi comparare i membri destri

    \[\begin{aligned}  	& \begin{cases} 		y = \dfrac{3}{7}x\\\\ 		y=6x - \dfrac{13}{7} 	\end{cases} \Rightarrow  	\begin{cases} 		y = \dfrac{3}{7}x\\\\ 		\dfrac{3}{7}x=6x - \dfrac{13}{7} 	\end{cases} \Rightarrow 	\begin{cases} 			y = \dfrac{3}{7}x\\\\ 		3x = 42x - 13 	\end{cases} \Rightarrow 	\begin{cases} 			y = \dfrac{3}{7}x\\\\ 39x =13 	\end{cases} \Rightarrow\\\\ 	& \Rightarrow \begin{cases} 		y = \dfrac{1}{7}\\\\\\ 		x=\dfrac{1}{3} 	\end{cases}  \end{aligned}\]

 


Fonte: Qui Si Risolve