Esercizio. 
Risolvere il seguente sistema di disequazioni
Risolvere il seguente sistema di disequazioni
![\[\begin{cases} 2x+(x-1)^2+x>x^2+3\\ 6x-3<x+2 \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ccf5b1f408d18d67b1e0fe1176f3e77f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Risolviamo ogni disequazione
![\[\begin{aligned} & \begin{cases} 2x+(x-1)^2+x>x^2+3\\ 6x-3<x+2 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} 2x+x^2+1-2x +x > x^2+3\\ 6x-x < 3+2 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \\\\ & \Rightarrow \quad \begin{cases} x > -1+3\\ 5x < 5 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x > 2\\ x < 1 \end{cases} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bbf7584b4250fa09e9e448ccd0fc06d7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Rappresentiamo le soluzioni con le linee continue
da cui il sistema risulta impossibile poichè non ci sono intervalli dove compaiono un numero di linee pari al numero di disequazioni nel sistema dato.
Fonte: Matematica.verde 1 – Zanichelli