Esercizio. 
Risolvere il seguente sistema di disequazioni
Risolvere il seguente sistema di disequazioni
![\[\begin{cases} x+7-3x \ge -x(x+1) + x^2 -3-2x\\ 2x+3<7 \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7927f16b5fa45fb1aa8c17247fce7cb2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Risolviamo ogni disequazione
![\[\begin{aligned} & \begin{cases} x+7-3x \ge -x(x+1) + x^2 -3-2x\\ 2x+3<7 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x+7-3x \ge -x^2-x + x^2 -3-2x\\ 2x<4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \\\\ & \Rightarrow \quad \begin{cases} x-3x+x+2x \ge -7 -3\\ 2x<4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x \ge -10\\ x<2 \end{cases} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9311dde7dc28ab56bcc2c1182aa87849_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Rappresentiamo le soluzioni con le linee continue ricordando che con il segno 
utilizziamo un pallino pieno (nero) mentre con il segno 
usiamo un pallino vuoto (bianco)
Prendendo l’intervallo dove si ha un numero di linee pari al numero di disequazioni del sistema dato, otteniamo la soluzione
![\[-10 \le x < 2\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8922b3106e139ecc3d82c8278b8fa8a8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.verde 1 – Zanichelli