Sistema di disequazioni di primo grado – Esercizio 2

Sistemi di disequazioni di primo grado

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere il seguente sistema di disequazioni

    \[\begin{cases} 			x+7-3x \ge -x(x+1) + x^2 -3-2x\\ 			2x+3<7 			\end{cases}\]

 

Soluzione
Risolviamo ogni disequazione

    \[\begin{aligned}  				& \begin{cases} 				x+7-3x \ge -x(x+1) + x^2 -3-2x\\ 				2x+3<7 			\end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} 	x+7-3x \ge -x^2-x + x^2 -3-2x\\ 	2x<4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \\\\ & \Rightarrow \quad \begin{cases} 	x-3x+x+2x \ge -7 -3\\ 	2x<4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad  \begin{cases} x  \ge -10\\ x<2 \end{cases} \end{aligned}\]

Rappresentiamo le soluzioni con le linee continue ricordando che con il segno \ge utilizziamo un pallino pieno (nero) mentre con il segno < usiamo un pallino vuoto (bianco)

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Prendendo l’intervallo dove si ha un numero di linee pari al numero di disequazioni del sistema dato, otteniamo la soluzione

    \[-10 \le x < 2\]

 


Fonte: Matematica.verde 1 – Zanichelli