Esercizio 3 – Razionalizzazione

Radicali: razionalizzazione

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)
Razionalizzare la seguente frazione

    \[\dfrac{7}{2\sqrt{7}}\]

 

Soluzione. 
Bisogna moltiplicare e dividere per il radicale a denominatore, quindi

    \[\dfrac{7}{2 \sqrt{7}} \cdot {\color{red}{\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}} = \dfrac{7\sqrt{7}}{2 \; \left(\sqrt{7}\right)^2} = \dfrac{7\sqrt{7}}{2 \cdot 7} = \dfrac{\sqrt{7}}{2}\]

Secondo metodo. Un ulteriore modo di semplificare la frazione è il seguente

    \[\dfrac{7}{2\sqrt{7}} = \dfrac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot \sqrt{7}} = \dfrac{\cancel{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot \cancel{\sqrt{7}}} = \dfrac{\sqrt{7}}{2}\]

 

 


Fonte: Matematica.verde 2 – Bergamini, Barozzi, Trifone. Ed. Zanichelli