Esercizio 3 – Razionalizzazione

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Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$
Razionalizzare la seguente frazione

$\dfrac{7}{2\sqrt{7}}$

Soluzione.
Bisogna moltiplicare e dividere per il radicale a denominatore, quindi

$\dfrac{7}{2 \sqrt{7}} \cdot {\color{red}{\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}} = \dfrac{7\sqrt{7}}{2 \; \left(\sqrt{7}\right)^2} = \dfrac{7\sqrt{7}}{2 \cdot 7} = \dfrac{\sqrt{7}}{2}$

Secondo metodo. Un ulteriore modo di semplificare la frazione è il seguente

$\dfrac{7}{2\sqrt{7}} = \dfrac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot \sqrt{7}} = \dfrac{\cancel{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot \cancel{\sqrt{7}}} = \dfrac{\sqrt{7}}{2}$