Esercizio 2 – Razionalizzazione

Radicali: razionalizzazione

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)


Razionalizzare la seguente frazione

    \[\dfrac{3+\sqrt{3}	}{5\sqrt{3}}\]

 

Soluzione. 
Bisogna moltiplicare e dividere per il radicale a denominatore, quindi

    \[\dfrac{3+\sqrt{3}	}{5\sqrt{3}} \cdot {\color{red}{\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}} = \dfrac{(3+\sqrt{3})\sqrt{3}}{5 \; \left(\sqrt{3}\right)^2} = \dfrac{3\sqrt{3} + 3}{5 \cdot 3} = \dfrac{3 (\sqrt{3} + 1)}{5 \cdot 3} = \dfrac{\sqrt{3}+1}{5}\]

 


Fonte: Matematica.verde 2 – Bergamini, Barozzi, Trifone. Ed. Zanichelli