Esercizio. 
Semplificare la seguente espressione
Semplificare la seguente espressione
![\[2\sqrt{3} \left(4\sqrt{2} - \sqrt{3}\right) + \sqrt{2} \left(\sqrt{8} - 3\sqrt{3}\right)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f40cc82e04074624a7d9dbc62e5272f2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Due radicali si dicono simili quando hanno stesso indice e radicando ma differente coefficiente. Le operazioni di somma e sottrazione si possono fare fra radicali simili. L’espressione diventa
![\[\begin{aligned} 2\sqrt{3} \left(4\sqrt{2} - \sqrt{3}\right) + \sqrt{2} \left(\sqrt{8} - 3\sqrt{3}\right) & = 2 \cdot 4 \sqrt{3} \sqrt{2} - 2 \cdot \left(\sqrt{3}\right)^2 + \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} - 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \\ & = 8 \sqrt{3\cdot 2} - 2 \cdot 3 + \sqrt{2 \cdot 8} - 3 \sqrt{2 \cdot 3} =\\ & = 8 \sqrt{6} - 2 \cdot 3 + \sqrt{16} - 3 \sqrt{6} =\\ & = 8 \sqrt{6} - 6 + 4 - 3 \sqrt{6} =\\ & = 5\sqrt{6} - 2 \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-90525f2346bf062abd27c001deb87ebe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.verde 2 – Zanichelli