Esercizio. 
Determina le condizioni di esistenza del seguente radicale
Determina le condizioni di esistenza del seguente radicale
![\[\sqrt{\dfrac{x}{x+5}}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e53211fe3153028a19ee87d472022cca_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Dato che il radicale ha indice pari dobbiamo porre il radicando maggiore o uguale di zero
![\[\dfrac{x}{x+5} \ge 0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8041d0549fcd6f869b761f1f28c45191_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[\begin{aligned} & N(x): x\ge0\\ & D(x): x>-5 \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cafef9e72d276379f659e469edd319d5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e con la regola dei segni
che ha soluzione
![\[x<-5 \; \vee \; x\ge0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b7bc6c92fd71e5b5346422a05c4224cd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi deduciamo che le condizioni di esistenza sono
![\[\boxed{x<-5 \; \vee \; x\ge0}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d5731465d0a800d8af5364f9bc536fba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.blu 2 – Zanichelli