Campo di esistenza radicali – Esercizio 2

Radicali: Campo di esistenza e proprietà fondamentali

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Determina le condizioni di esistenza del seguente radicale

    \[\sqrt{x(x-3)}\]

 

Soluzione

Dato che il radicale ha indice pari dobbiamo porre il radicando maggiore o uguale di zero

    \[x(x-3)\ge0\]

e procediamo con lo studio del segno del prodotto

    \[\begin{aligned} 	F_1:x\ge0\\ 	F_2:x\ge 3 \end{aligned}\]

e con la regola dei segni otteniamo

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da cui deduciamo che le condizioni di esistenza sono

    \[\boxed{ x\le0 \; \vee \; x\ge3 }\]


Fonte: Matematica.blu 2 – Zanichelli