Esercizio. 
Determina le condizioni di esistenza del seguente radicale
Determina le condizioni di esistenza del seguente radicale
![\[\sqrt{x(x-3)}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7540117e015c881e89c537ccbd4e62cc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Dato che il radicale ha indice pari dobbiamo porre il radicando maggiore o uguale di zero
![\[x(x-3)\ge0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-315a9541aec7d73e61909cc510fcb4d7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e procediamo con lo studio del segno del prodotto
![\[\begin{aligned} F_1:x\ge0\\ F_2:x\ge 3 \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9f445205adc52135b48cbe024f3b88ae_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e con la regola dei segni otteniamo
da cui deduciamo che le condizioni di esistenza sono
![\[\boxed{ x\le0 \; \vee \; x\ge3 }\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-85890dec6ab6e3d93f59a569e229c612_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.blu 2 – Zanichelli